第二章 专题1 实数大小比较的方法2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）.docx

第二章专题1实数大小比较的方法2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是实数大小比较的方法，出自2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（北师大版）第二章专题1。本节课的内容包括：

1.实数大小比较的基本原则：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的其值反而小。

2.实数大小比较的实际应用：通过举例说明实数大小比较在实际生活中的应用，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在七年级时已经学习了实数的基本概念，包括有理数和无理数，对实数有一定的了解。本节课的内容是在已有知识的基础上，进一步学习实数大小比较的方法，巩固和加深学生对实数的认识。通过本节课的学习，学生能够掌握实数大小比较的原则，并能运用到实际问题中。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：使学生能够运用实数大小比较的原则，进行合理的推理和判断，从而解决实际问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力，将实数大小比较的方法应用到生活中，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等。

3.直观想象：通过实例和图示，帮助学生直观地理解实数大小比较的方法，提高空间想象能力。

4.数学运算：培养学生运用实数大小比较的方法，进行简单的数学运算，提高运算能力。

学情分析

本节课面向的是八年级的学生，他们已经完成了七年级的数学学习，对实数的基本概念有了初步的认识和理解。在知识层面，学生已经掌握了实数的基本分类，包括有理数和无理数，这为本节课的实数大小比较的学习奠定了基础。

在能力层面，大部分学生具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力，能够进行基本的数学证明和运算。然而，对于实数大小比较在实际生活中的应用，部分学生可能还缺乏足够的认识和实践。

素质方面，学生们在学习过程中养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与课堂讨论等。他们对数学学习充满热情，乐于探索和解决问题。

然而，也存在部分学生在数学学习上存在恐惧心理，对复杂的数学证明和运算感到困惑，这可能影响他们在实数大小比较学习过程中的积极性和自信心。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习状态，给予他们更多的鼓励和帮助，帮助他们建立信心。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、实数大小比较的道具（如价格标签、成绩单等）。

2.课程平台：北师大版数学同步教学设计教材、教学PPT、在线学习平台（如有）。

3.信息化资源：教学视频、动画、在线练习题库、教育APP（如有）。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、案例分析、问题解决、实践活动、课堂讲解、互动提问等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，引导学生思考实数大小比较的实际应用，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时，教师提出问题：“你们认为如何比较两个实数的大小呢？”让学生思考并发表自己的观点。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解实数大小比较的方法。首先，教师引导学生回顾实数的基本概念，包括有理数和无理数。然后，教师讲解实数大小比较的基本原则：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的其值反而小。通过具体例子和图示，教师帮助学生理解和掌握实数大小比较的方法。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置一些练习题，让学生运用实数大小比较的方法进行计算和判断。同时，教师组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。教师在学生练习过程中进行巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的教学内容，提问学生一些有关实数大小比较的问题，检查学生对知识的掌握程度。学生根据自己对实数大小比较的理解和掌握，积极回答问题。教师对学生的回答给予及时的反馈和评价。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的实数大小比较的方法进行总结，强调实数大小比较在实际生活中的应用。同时，教师提出一些拓展问题，激发学生对实数大小比较的进一步思考和探索。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置一些实数大小比较的练习题，让学生巩固和加深对实数大小比较方法的理解和掌握。同时，教师提醒学生在课后认真完成作业，并及时提问解决遇到的问题。

总共用时：40分钟。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事会》：介绍数学家在探索实数大小比较方面的故事，如刘徽、欧几里得等。

-《数学应用案例集》：提供一些实际生活中的例子，让学生了解实数大小比较在实际中的应用。

-《数学竞赛题目集》：挑选一些