专题02 《二次根式》计算、解答题重点题型分类（原卷版）.pdfVIP

专题02《二次根式》计算、解答题重点题型分类

专题简介：本份资料专攻《二次根式》中“二次根式的性质与化简”、“二次根式的乘除法”、“二次根式的

加减法”、“二次根式的混合运算”、“二次根式的化简求值”计算、解答题重点题型；适用于老师给学生作

复习培训时使用或者考前刷题时使用。

考点1：二次根式的性质与化简

方法点拨：（1）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根

的性质和商的算术平方根的性质进行化简．

（2）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把

被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中

每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．

1．化简：

123(-6)´(-8)42253

（）500（）21´112（）（）5+12（）8ab(a0,b0)

2abc

．已知数，，在数轴上的位置如图所示：

化简：b2-a-b+c-a2-c

3ab22

．已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简代数式(a+2)-(b-3)．

4．已知-1£a-3£0，化简：(a+1)2+(a-4)2．

5．阅读下列材料，然后回答问题．

522

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如,,一样的式子，其实我们还可以将其进一

333+1

55´353

步化简：==

33´33

22´36

==

33´33

22´(3-1)2(3-1)

===3-1

22

3+1(3+1)(3-1)(3)-1

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

32

12

（）化简；（）化简；

275+3

6aba+b=m

．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如m±2n的化简，我们只要找到两个数，，使，

ab=n222

，即(a)+(b)=m，a×b=n，那么便有：m±2n=(a±b)=a±b(ab0).

例如化简：7+43

解：首先把7+43化为7+212，

这里m=7，n=12，

由于4+3=7，4´3=12，

所以(4)2+(3)2=7,4´3=12，

所以7+43=7+212=(4+3)2=2+3

1

（）根据