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北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明

这一点，容易让读者产生困惑。

北师大版五年级数学上册知识手册

学校：__________班级：__________姓名：__________

一、小数除法

1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计

算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则

按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余

数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的

小数点要与被除数的小数点对齐。

3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在

那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”

占位，并在“0”的右下角点上小数点。

二、除数为小数的小数除法

1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向

右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，

在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法

进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数

是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。

2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除

数÷商=除数”来验算。

三、积、商的近似值

1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数

进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果

是4及以下的数字，则直接舍去。

在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求

的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字

并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。

2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要

求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取

近似值。在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的

方法进行近似值计算。

3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后

再采用“四舍五入”法取近似值。注意，末尾的数字不能去掉。

4.当被除数不等于0时，除数的大小与商的大小有一定关

系：如果除数大于被除数，则商小于被除数；如果除数小于被

除数，则商大于被除数；如果除数等于被除数，则商等于1.

5.在进行小数的近似值计算时，不能简单地根据小数的性

质去掉小数末尾的数字，因为这样会影响精确度。

6.循环小数是指小数部分有一段数字不断重复出现的小数。

了解循环小数的性质和计算方法对于数学研究和实际问题解决

都有一定帮助。

1.循环小数是指小数部分从某位开始一个或几个数字不断

重复出现的小数。其中循环节是从小数部分第一位开始的重复

数字。

2.求循环小数的近似值常用“四舍五入”法。具体来说，要

看保留的小数位数的下一位，如果下一位数字比要保留的位数

的一半小，则直接舍去；如果下一位数字比要保留的位数的一

半大或相等，则末位数字加1（即“五入”）。

3.混循环小数是指循环节不是从小数部分第一位开始的小

数。在除法求商的过程中，可以除到要保留的小数位数后，将

余数与除数作比较来判断下一位数字的大小。

4.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，要从

左往右依次计算。在有括号的算式中，要先计算括号内的部分，

再计算括号外的部分。

5.轴对称图形是指沿着一条直线对折后能够完全重合的图

形。对称轴是折痕所在的直线。轴对称图形具有对称性质，可

以通过对称性质来解决问题。

6.平移是指把一个图形沿着一个方向移动一定的距离，得

到一个新的图形。平移后的图形与原图形形状大小相同，位置

不同。平移可以用向量来表示。

2.判断一个数是不是另一个数的倍数的方法:

如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数

的倍数。

3.判断一个数的因数的方法:

一个数的因数是能够整除这个数的自然数。

二、公因数与最大公因数

1.公因数的意义:

两个或两个以上的自然数公有的因数叫做它们的公因数。

2.最大公因数的意义:

两个或两个以上的自然数中最大的