2024年浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版).docx

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2024年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕

1．在0，1，﹣12，﹣1四个数中，最小的数是〔

A．0 B．1 C．-12

2．计算〔﹣a〕3÷a结果正确的选项是〔〕

A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4

3．如图，∠B的同位角可以是〔〕

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

4．假设分式x-3x+3的值为0，那么x的值为〔

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

5．一个几何体的三视图如以以下图，该几何体是〔〕

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是〔〕

A．16 B．14 C．13

7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如以以下图的平面直角坐标系．假设坐标轴的单位长度取1mm，那么图中转折点P的坐标表示正确的选项是〔〕

A．〔5，30〕 B．〔8，10〕 C．〔9，10〕 D．〔10，10〕

8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，那么竹竿AB与AD的长度之比为〔〕

A．tanαtanβ B．sinβsinα C．sinαsinβ

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．假设点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，那么∠ADC的度数是〔〕

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y〔元〕与上网时间x〔h〕的函数关系如以以下图，那么以下判断错误的选项是〔〕

A．每月上网时间缺乏25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕

11．化简〔x﹣1〕〔x+1〕的结果是．

12．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC〔不添加其他字母及辅助线〕，你添加的条件是．

13．如图是我国2024～2024年国内生产总值增长速度统计图，那么这5年增长速度的众数是．

14．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=ax+by．假设1*〔﹣1〕=2，那么〔﹣2〕*2的值是

15．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，那么ABBC的值是

16．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．

〔1〕图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．

〔2〕如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，那么D1D2的长为cm．

三、解答题〔此题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程〕

17．计算：8+〔﹣2024〕0﹣4sin45°+|﹣2|．

18．解不等式组：

19．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜爱的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的局部居民展开了随机问卷调查〔每人只能选择其中一项〕，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答以下问题：

〔1〕求参与问卷调查的总人数．

〔2〕补全条形统计图．

〔3〕该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜爱微信支付方式的人数．

20〔8分〕〔2024?金华〕如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点〔小正方形的顶点〕上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

21．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．∠CAD=∠B．

〔1〕求证：AD是⊙O的切线．

〔2〕假设BC=8，tanB=12，求⊙

22．如图，抛物线y=ax2+bx〔a＜0〕过点E〔10，0〕，矩形ABCD的边AB在线段OE上〔点A在点B的左边〕，点C，D在抛物线上．设A〔t，0〕，当t=2时，AD=4．

〔1〕求抛物线的函数表达式．

〔2〕当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

〔3〕保持t=2时的矩形ABCD不动，向右