2025届南京栖霞区摄山中学九上数学开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届南京栖霞区摄山中学九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（）

A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米

2、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

3、（4分）如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．或

4、（4分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

5、（4分）关于函数y=2x，下列说法错误的是（）

A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）

C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0

6、（4分）某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）

A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41

7、（4分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，10

8、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）

A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．

10、（4分）关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根为_______________．

11、（4分）如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．

12、（4分）直线y=3x-2不经过第________________象限．

13、（4分）在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

15、（8分）计算：

(1)×－＋|1－|；

(2)．

16、（8分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.

（1）已知点，，________；

（2）表示点和点之间的距离；

（3）请借助图形，求的最小值.

17、（10分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

18、（10分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所