两角和、差及倍角公式-高考数学复习.pptx

两角和、差及倍角公式

目录CONTENTS12课时跟踪检测考点分类突破

PART1考点分类突破精选考点典例研析技法重悟通课堂演练

?公式的直接应用?

?C.1

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解题技法三角函数公式的应用策略（1）使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符

号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符

号反”；（2）使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的

综合应用.

?B.0?

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公式的逆用及变形用?A.tan（α－β）＝1B.tan（α＋β）＝1C.tan（α－β）＝－1D.tan（α＋β）＝－1

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解题技法三角函数公式的活用技巧（1）逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用

公式；（2）tanαtanβ，tanα＋tanβ（或tanα－tanβ），tan（α＋β）

（或tan（α－β））三者中可以知二求一，应注重公式的逆用

和变形使用.

提醒（1）公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的

关系；（2）注意可借助常数的拼凑法，将分子、分母转化为相同的代数

式，从而达到约分的目的.

1.（多选）下列等式能够成立的为（）B.sin75°cos15°＋cos75°sin15°＝1C.cos105°cos75°－sin105°cos15°＝－1

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??变换求值

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解题技法三角公式求值中变角的解题思路（1）当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知

角”的和或差的形式；（2）当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知

角”的和或差的关系，再应用诱导公式把“所求角”变成“已

知角”.

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解题技法三角函数名的变换技巧明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角三角函数的基

本关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、

余弦.

1.（2024·株洲一模）若tan（α＋2β）＝2，tanβ＝－3，则tan（α＋

β）＝，tanα＝?.?－1?

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PART2课时跟踪检测关键能力分层施练素养重提升课后练习

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?A.－7D.7?123456789101112131415

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?D.tanαtanβ＝3123456789101112131415

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1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用

尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所

示的图案.设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为α，则cos

（π－α）cos2αcos4αcos8α＝?.?13.123456789101112131415

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（2）求sin（α－β）的值.?123456789101112131415

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（2）求tan（α－β）的值.??123456789101112131415