2025届重庆市开州集团数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届重庆市开州集团数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（）

A．280 B．140 C．70 D．196

3、（4分）已知y与（x﹣1）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1．则当x＝3时，y的值为（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

4、（4分）下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直的矩形

5、（4分）如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

7、（4分）下列运算结果正确的是()

A．＝﹣9 B．=2 C． D．

8、（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是()

A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，直径，弦于，若，则____

10、（4分）计算的结果为______.

11、（4分）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

12、（4分）如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．

13、（4分）因式分解：a2﹣6a+9=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是；中位数是；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；

（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

16、（8分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

17、（10分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为负整数，求此时方程的根．

18、（10分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥EF.

（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为▲

20、（4