导向深度学习的教学设计改进C-20201014.ppt

新课标：

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；

独立思考、学会思考是创新的核心；

归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

推理能力

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在代数中加强演绎推理，在几何中加强直观想象

归纳的思想

演绎的思想

公理化思想

转换化归的思想

联想类比的思想

逐步逼近的思想

代换的思想

特殊与一般的思想……数学推理:联想类比式与数分式与分数四边形与三角形，性质与判定平面直角坐标系与数轴空间与平面……几何:直线上一个点把直线分为两个部分平面上一条直线把平面分为几部分？两条直线呢？空间一个平面把空间分为几部分？两个平面呢？两个多项式的乘积单项式的乘积之和来计算单项式的乘积指数法则来计算分配律乘法的交换律、结合律转换化归方程：多元一元高次一次消元降次图形：多边形三角形对角线方程——函数——不等式代数——几何转化、化归整体思想底数不同怎么办？浙教版同底数幂的乘法把（a-b）看成一个整体人教版特殊到一般归纳，运算法则验证北师大版从一般到特殊——考察特例从特殊到一般——归纳思想数学研究的基本思路“基本套路”渐进分化：一般到特殊多项式乘法——乘法公式三角形——特殊三角形四边形——平行四边形——特殊平行边形函数——一次函数、反比例函数、二次函数……逐级归纳：特殊到一般运算法则：加法、乘法、指数……整合协调：并列类比三角形、四边形概念、性质、判定方程概念、解、解法、应用函数概念、解析式、图像、性质、应用、与方程和不等式的关系……奥苏贝尔先行组织者教学策略：数学建模一次函数应用反比例函数应用数学建模解决问题代数方法解决实际问题的模型代数模型方程、不等式、函数…数学结论方程和不等式的解、函数值…去情境用符号表示符号变换代数推理解释意义还原情境求解背景实际问题已知量、未知量实际结果未知量——鲍建生简化的思想

量化的思想

函数的思想

方程的思想

优化的思想

随机的思想

抽样统计的思想……数学建模:许芬英jysxfy@163.com*****（3）真实的生活世界项目。这种项目是由真实的人或组织所提出的真实问题，需要真实的问题解决方案，比如治理污染等。这样的项目，可以结合其中的要素，对学校常规的春游、秋游、社区服务等活动进行转化，给学生提供真实挑战的机会。3.项目化学习是用高阶学习带动低阶学习?项目化学习指向高阶思维能力。挑战性问题:创造高阶思维的情境，激发学生学习的内动力。项目任务:带有问题解决、创造、系统推理分析等高阶认知策略.让学生在由强大的驱动性问题所产生的内动力中解决问题。问题解决过程中：需要与各种材料和文本互动，进行低阶学习(查找、识记信息，将信息组织化，巩固和理解信息)，形成解决问题所需要的知识网络和技能准备。单元整体视角的课时教学设计：图形变化从图形变换的视角理解图形及其性质执教