导学案：1.9 带电粒子在电场中的运动（解析版）.docxVIP

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1.9带电粒子在电场中的运动

【基础知识梳理】

知识点01带电粒子的加速

运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一条直线上，做匀变速直线运动。加速度a＝eq\f(qE,m)。

【强调】带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或者明确的暗示以外，一般不能忽略重力。

两种处理方式

初速度为0的粒子在静电力作用下运动，如图所示。

用动力学观点分析：因为电场力F=qE或F=，而F＝ma，所以a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)或a=eq\f(qU,dm)。

再结合运动学公式：，，，可以求出粒子运动的速度、位移及动能等。

（2）用功能观点分析：因为粒子只受电场力，动能的变化量等于电场力做的功，所以qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))。

知识点02带电粒子的偏转

如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.

图1

1．运动性质：

(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．

(2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．

2．运动规律：

(1)偏移距离：因为t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，

偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv02d).

(2)偏转角度：因为vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，

tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).

【补充】

不同带电粒子从静止经过同一加速电场进入同一偏转电场，她们在电场中的偏转角度和侧移距离总是相同的。

粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处的O点沿直线射出的。

知识点03示波管的原理

1．示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和荧光屏组成．

2．扫描电压：XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压．

3．示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号电压，在X偏转电极上加一扫描电压，当扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压在一个周期内的稳定图象．

【例题讲解】

一、带电粒子在电场中的直线运动

例1如图所示，、是真空中的两块平行金属板，质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度由小孔进入电场，当、间电压为时，粒子恰好能达到板，如果要使这个带电粒子到达、板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（）

A．使初速度减为原来的 B．使、间电压减半

C．使、间电压提高到原来的4倍 D．使带电粒子的比荷变为原来的2倍

【答案】D

【详解】A．由知，则有当变为原来的，向右到达的距离变为，故A错误；

BCD．因为所以通过分析知，使、间电压减半或使、间电压提高到原来的4倍均不可以使这个带电粒子到达、板间距的后返回，若带电粒子的比荷变为原来的2倍则可以满足要求，故BC错误，D正确。故选D。

例2如图所示，悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，下列说法中正确的是（）

A．若剪断悬线，则小球将做曲线运动

B．若剪断悬线，则小球将静止不动

C．若剪断悬线，则小球做匀速运动

D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

【答案】D

【详解】平衡时小球受到的电场力与重力的合力与悬绳的拉力等大、反向，当剪断悬线时，拉力消失，电场力与重力的合力保持不变，则小球将从静止开始做匀加速直线运动。故选D。

例3如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在电场力的作用下从A点到B点运动的速度-时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是（）

A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小

C．A点的电势一定高于B点的电势 D．A点的电场强度比B点的大

【答案】C

【详解】由图乙可知，电子A点到B点的过程中，速度减小，动能减小，电子的加速度恒定，故可知电场为匀强电场，该电场不可能是正点电荷产生的，且电场力做负功，故电势能增加，则电子在B点的电势能大于在A点的电势能，由于电子带负电可得A点的电势高于B点电势。故选C。

例4如图，固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段和半径为的半圆环段平滑相切而成，过圆环直径的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块，从水平轨道的点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆环上点时对轨道的压力等于滑块重力的6倍，且滑块离开半圆环后不经任何碰撞回到点，关于上述