南通市海安市2024-2025学年高三上学期开学数学试题（解析版）.pdfVIP

南通市海安市2024-2025学年高三上学期开学考试

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】解一元二次不等式求出集合A，然后由交集运算可得.

【详解】解不等式，得，

所以.

故选：B

2.已知命题，则：（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用存在题词命题的否定是全称量词命题，直接写出结论.

【详解】命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，

所以：.

故选：C

3.函数在区间上（）

A单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解即可.

【详解】，即，

设，则单调递减，

且

故存在唯一一个使

故在上，，此时单调递减；

在上，，此时单调递增；

故在区间上先减后增.

故选：D

4.已知函数，则（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据解析式代入验证即可.

【详解】因为，而，

所以.

故选：C

5.已知，则（）

A.B.6C.8D.9

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，利用对数的运算法则，求得，结合指数幂与对数的运算法则，即可求解.

详解】由，可得，则，

则.

故选：D.

6.设，函数，则“关于x的不等式的解集为”是“

恒成立”的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.不充分不必要

【答案】A

【解析】

【分析】由二次函数的性质确定不等式和函数成立的条件，再由充分必要条件得出结果即可；

【详解】因为关于x的不等式的解集为，则，

可得