2025届江苏省连云港市灌云县数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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2025届江苏省连云港市灌云县数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（）

A．3 B．4 C．6 D．5

2、（4分）某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888，868，688，886，868，668那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）

A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，811

3、（4分）对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有()

①这组数据的平均数是1；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是1；④这组数据的方差是2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

5、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

6、（4分）小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7、（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为10，E在BC边上运动，取DE的中点G，EG绕点E顺时针旋转90°得EF，问CE长为多少时，A、C、F三点在一条直线上（）

A． B． C． D．

8、（4分）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时刻

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.

10、（4分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

11、（4分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．

12、（4分）如图，在中，直径，弦于，若，则____

13、（4分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？

15、（8分）解方程：+1＝．

16、（8分）解方程：x（x﹣3）＝1．

17、（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费

130

290

…

x

在甲商场

127

…

在乙商场

126

…

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

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