七年级数学第一次月考压轴专题——线段动点问题.pdfVIP

数轴动点

1.如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度同时运

动，且点A运动速度为2个单位/秒.

（1）若A，B两点相向而行，在原点处相遇，求点B运动的速度

（2）若A，B两点从开始位置上同时按照（1）中的速度向数轴正方向运动，多少秒钟后，

A，B与原点距离相等？

2.如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－10，点B对应的数90．现有一电子

蚂蚁P从A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子妈蚁Q恰好从B点出

发，以5个单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子妈蚁在数轴上相距20个单位？

3．已知，在一条东西向的双轨铁路上理面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长

度），慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O

为原点，取向东方向为正方向面数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数

轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速维续行驶，同时慢车CD

2

以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且│a＋8│与（b－16）互为相反数.

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

（2）从此时刻开始算起，同再行驶多少秒钟，两列火车的车头A，C相距8个单位长度？

4.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b

满足

2

|a＋3|＋（b＋3a）＝0，设P从A点出发以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点出发

以2个单位每秒向左运动，当AP＋BQ＝2PQ时，求运动时间．

AOB

5．数轴上，A、B两点表示的数分别为－4和3．

（1）点C在数轴上，点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；

（2）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，

2OA＝OB，求点B的速度．

6.如图，在数轴上A、B、C三点表示的数分别为－10、10、50，A、B、C三点同时运动，

点A以1个单位每秒的速度向左运动，点B、C分别以2个单位、5个单位每秒的速度向右

运动，请问：BC－AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请

求其值．

ABC

7.如图，点A在数轴上表示的数为－10，C、D为数轴上两个动点，点D在点C的右边，

且CD＝16,M为AD中点，N为AC的中点，当C、D运动时，M、N两点的距离即M

N的长是否改变？若不变求出其值；若变化说明理由.

ANCMD

﹣10

8.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，他们表示的数分别为是18,8,－10

(1)填空：AB＝，BC＝

CBA

﹣100818

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位

长度和5个单位长度的速度向左运动，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而变化？

请说明理由；

,,

(3)现有动点PQ都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P

移动到B点时，点Q才从A出发，并以每秒3个单位的速度向左移动，且当点P到达C

,