数乘矩阵的性质关占荣.pptx

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数乘矩阵的性质主讲人：关占荣

内容提要矩阵的数乘是指常数与矩阵相乘.矩阵的运算包括线性运算、乘法运算两大类.线性运算包括矩阵的加减法运算和数乘运算.

数与矩阵相乘定义:常数k与矩阵Am×n的乘积记作kA或Ak,规定为:例:

数乘矩阵的性质性质:矩阵A为m×n矩阵;k,l为常数,数乘矩阵满足:k(lA)=(kl)A(数乘结合律)

数乘矩阵的性质例:性质:矩阵A为m×n矩阵;k,l为常数,数乘矩阵满足:k(lA)=(kl)A(数乘结合律)

性质:矩阵A为m×n矩阵;k,l为常数,数乘矩阵满足:(k+l)A=kA+lA(数乘加法分配律);数乘矩阵的性质

数乘矩阵的性质例:性质:矩阵A为m×n矩阵;k,l为常数,数乘矩阵满足:(k+l)A=kA+lA(数乘加法分配律);

性质:设矩阵A,B为m×n矩阵;k为常数,数乘矩阵满足:k(A+B)=kA+kB (矩阵加法分配律).数乘矩阵的性质

数乘矩阵的性质例:性质:设矩阵A,B为m×n矩阵;k为常数,数乘矩阵满足:k(A+B)=kA+kB (矩阵加法分配律).

例:已知矩阵的线性方程,求满足矩阵方程2A+5X=3B的矩阵X.

THANKYOUFORWATCHING主讲人：关占荣非常感谢您们的观看

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