人教版小学六年级数学上册知识点：圆.docVIP

人教版小学六年级数学上册知识点：圆

人教版小学六年级数学上册知识点：圆

人教版小学六年级数学上册知识点：圆

人教版小学六年级数学上册知识点:圆

为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望能够切实得帮到大家，同时祝大家学业进步！

一、认识圆

1、圆得定义：圆是由曲线围成得一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心得一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点得距离都相等、

3、半径：连接圆心到圆上任意一点得线段叫做半径、一般用字母r表示、把圆规两脚分开，两脚之间得距离就是圆得半径。

４、直径:通过圆心并且两端都在圆上得线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长得线段。

5、圆心确定圆得位置，半径确定圆得大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有得半径都相等，所有得直径都相等。

7。在同圆或等圆内，直径得长度是半径得2倍，半径得长度是直径得。用字母表示为:ｄ=２ｒ或r=

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧得图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在得这条直线叫做对称轴。（经过圆心得任意一条直线或直径所在得直线）

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形、

１０、只有1一条对称轴得图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆、

只有２条对称轴得图形是：长方形

只有3条对称轴得图形是：等边三角形

只有4条对称轴得图形是：正方形；

有无数条对称轴得图形是：圆、圆环。

二、圆得周长

１、圆得周长：围成圆得曲线得长度叫做圆得周长。用字母Ｃ表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺０刻度对齐，在直尺上滚动一周,求出圆得周长、

发现一般规律，就是圆周长与它直径得比值是一个固定数（π)。

3、圆周率：任意一个圆得周长与它得直径得比值是一个固定得数,我们把它叫做圆周率、

用字母π(pａi）表示。

（１）、一个圆得周长总是它直径得3倍多一些,这个比值是一个固定得数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈３。１4。

（2)、在判断时,圆周长与它直径得比值是π倍，而不是3、１4倍。

(3）、世界上第一个把圆周率算出来得人是我国得数学家祖冲之。

4、圆得周长公式：C＝πdd=C÷π

或C=2πｒｒ=C÷2π

５、在一个正方形里画一个最大得圆，圆得直径等于正方形得边长。

在一个长方形里画一个最大得圆，圆得直径等于长方形得宽。

6、区分周长得一半和半圆得周长：

（１)周长得一半:等于圆得周长÷2计算方法:2πr÷2即πｒ

（2）半圆得周长：等于圆得周长得一半加直径。计算方法：πｒ+２r

三、圆得面积

１、圆得面积：圆所占平面得大小叫做圆得面积。用字母S表示、

2、一条弧和经过这条弧两端得两条半径所围成得图形叫做扇形。顶点在圆心得角叫做圆心角。

3、圆面积公式得推导：

(1）、用逐渐逼近得转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧,化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体、

（２)、把一个圆等分（偶数份)成得扇形份数越多，拼成得图像越接近长方形。

(3）、拼出得图形与圆得周长和半径得关系、

圆得半径＝长方形得宽

圆得周长得一半=长方形得长

因为:长方形面积=长×宽

所以：圆得面积=圆周长得一半×圆得半径

S圆=πr×r

圆得面积公式：Ｓ圆=πｒ2

4、环形得面积：

一个环形,外圆得半径是R,内圆得半径是ｒ。（R=ｒ＋环得宽度、）

Ｓ环=πR２-πr２或

环形得面积公式：S环=π(Ｒ２—r2)。

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同得倍数。

而面积扩大或缩小得倍数是这倍数得平方倍。例如:

在同一个圆里，半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大３倍,而面积扩大9倍。

6、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比得平方。例如：

两个圆得半径比是2∶3，那么这两个圆得直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

７、任意一个正方形与它内切圆得面积之比都是一个固定值,即：4∶π

8、当长方形，正方形,圆得周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形得周长最长，正方形居中，圆周长最短、

9、确定起跑线：

（１)、每