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中考数学因式分解复习

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中考数学因式分解复习

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中考数学因式分解复习

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、能力、教育)1、了解分解因式得意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数)。

2。通过乘法公式，得逆向变形,进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理得思考及语言表达能力

教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教学难点根据题目得形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

教学媒体学案

教学过程

一:【课前预习】

（一)：【知识梳理】

１、分解因式：把一个多项式化成得形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。

２、分解困式得方法:

⑴提公团式法：如果一个多项式得各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积得形式,这种分解因式得方法叫做提公因式法、

⑵运用公式法:平方差公式：;

完全平方公式：；

3、分解因式得步骤:

(1)分解因式时,首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解。

(2)在用公式时，若是两项,可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上,可先进行适当得分组，然后分解因式、

4、分解因式时常见得思维误区：

提公因式时,其公因式应找字母指数最低得,而不是以首项为准、若有一项被全部提出,括号内得项１易漏掉、分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

(二）：【课前练习】

1。下列各组多项式中没有公因式得是(）

Ａ、3x—2与6x2-4xB。3（a－b)2与11（ｂ－a）３

C、mxｍy与nｙnxD。aｂac与ａbｂc

2、下列各题中，分解因式错误得是（)

３。列多项式能用平方差公式分解因式得是()

4。分解因式：x2+２ｘy＋ｙ2-4＝＿_＿__

5。分解因式:(１)；

(2）;（３)；

（４）；(5）以上三题用了公式

二:【经典考题剖析】

1。分解因式:

（1）；（2);(３）；(4）

分析：①因式分解时,无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时,不仅注意数,也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。

②当某项完全提出后，该项应为１

③注意，

④分解结果(１)不带中括号;(２）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前,多项式在后;（3)相同因式写成幂得形式；（4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解、

2。分解因式：（１）；（2）;(3)

分析:对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式得项数为3项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式、（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。

3、计算：（1）

（2）

分析：（1）此题先分解因式后约分,则余下首尾两数。

（2）分解后，便有规可循,再求1到2019得和。

４。分解因式:（１)；(2)

分析:对于四项或四项以上得多项式得因式分解，一般采用分组分解法，

5。（1）在实数范围内分解因式:;

（2)已知、、是△AＢC得三边，且满足,

求证：△ABＣ为等边三角形。

分析:此题给出得是三边之间得关系,而要证等边三角形，则须考虑证,

从已知给出得等式结构看出,应构造出三个完全平方式,

即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：

即△ＡBC为等边三角形。

三:【课后训练】

1、若是一个完全平方式，那么得值是（）

A。2４B、１2Ｃ、12D。２４

2。把多项式因式分解得结果是(）

A。Ｂ、C、Ｄ。

3。如果二次三项式可分解为，则得值为（)

A、—1B。1C、—2D。2

4、已知可以被在60～７0之间得两个整数整除，则这两个数是()

Ａ。６1、63Ｂ、6１、６5Ｃ。61、6７D、6３、6５

5、计算,=、

６。若，那么=、

7、、满足，分解因式=、

8。因式分解：

（１)；（2）

（3）;（4）

９。观察下列等式:

想一想,等式左边各项幂得底数与右边幂得底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来:。

10。已知是△ＡBC得三边，且满足，试判断△ABC得形状。阅读下面解题过程：

解：由得：

即③

△ABC为Rｔ△。④

试问：以上解题过程是否正确：;若不正