全等三角形的判定边边边课件.pptVIP

判断两个三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS§1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有DCBSAS△ABC≌△，理由是，DC且有∠ABC=∠DCB，AB=；AD§2、如图，已知AD平分∠BAC，BC要使△ABD≌△ACD，BCAB=AC∠BDA=∠∠B=∠C§根据“SAS”需要添加条件§根据“ASA”需要添加条件§根据“AAS”需要添加条件；CDAA；D；

创设情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

理性提升想想该如何画?已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比，发现什么？

画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.

理性提升§全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，A简写为“边边边”或“SSS”。在△ABC和△DEF中AB=DEBCBC=EFDCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）EF

尝试练习：1、如图，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，则需补充的一个条件是___B__D_=_C_D_或______.∠BAD=∠CADADBC2、如图AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是___A_B__=_D_C_或___.∠ABC=∠DCBADOBC

例1、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DA证明：连结AC在△ABC与△ADC中DB（公共边）C∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）

§变式、已知:如图.AB=DC,AC=DB，§§求证:（1）∠A=∠D（2）AO=DOADoBC

解：BE=DE在△ABC和△ADC中如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？∴∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中AE∴BE=DECBD

例3：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：BE=DFEDCABF

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。1、图中有哪些全等的三角形？A△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？EFOBC

小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等

1、下列说法中正确的是（）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；D、面积相等的两个三角形全等；2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）BDA、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=ACAEC

3、如图，O为

ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（）EDAOA、2对B、3对C、5对D、6对BFC4、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数有（）EDA、3个B、2个C、1个D、0个MNACB

拓展提升：1、如图，E为AD的中点，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,连结CE，求证：CE平分∠BCDAEDBC

2、已知，如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E，求证:DB=2CEADECB

例2：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：△ABF≌△DCE

变式1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，A求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CEBEDC∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)

变式2

例3：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CDFC证明:∵点E,F分别是