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知管理与数据分析数据挖掘技12024/3/9星期六知识管理与数据分析实验室

现代统计分析方法介绍常用统计分析方法举例22024/3/9星期六知识管理与数据分析实验室

?从高斯（C.F.Gauss）描述天文观测的误差而引进正态分布，并使用最小二乘法作为一种估计方法至今，现代统计的发展已有200多年的历史。统计学在分析数据、探索数据规律性、研究现实问题中已形成许多各具特点的思想方法。从研究问题的角度，可将现代统计分析方法分为四大类：分类分析方法、结构简化方法、相关分析方法、预测决策方法。

统计分析方法应用的步骤及其流程?对统计分析方法的应用应从实际问题出发，明确具体问题和目标，然后确定理论以及相应的指标，在收集和整理数据的基础上构造满足需求的模型并进行统计计算，在对模型进行检验的基础上，对模型加以推广应用。

Gaussiandistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X的密度函数为。

?正态分布最早是棣莫佛在1734年发表的一篇关于二项分布文章中提出的。拉普拉斯在1812年发表的《分析概率论》（TheorieAnalytiquedesProbabilites）中对棣莫佛的结论作了扩展。现在这一结论通常被称为棣莫佛－拉普拉斯定理。?拉普拉斯在误差分析试验中使用了正态分布。勒让德于1805年引入最小二乘法这一重要方法；而高斯则宣称他早在1794年就使用了该方法，并通过假设误差服从正态分布给出了严格的证明。

正态分布在自动控制、优化设计、包装或加工零件的精度等方面有着广泛的应用。正态分布的均值就是自动控制的设定值，方差就是自动质量控制方面，为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以3σ作为上、下警戒值，实验中的随机误差，呈现为以3σ作为上、下控制值。这样做可以保证医学应用方面，某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量，以及正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布，但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理控制的精度；方差越小，正常情况下测量（或精度越高，系统的性能实验）误差服从正态经济分析及风险评估方面，正态分布在投入产出、经济分析、风险收益、风险价值度量等诸多方面的应用越来越广泛，为经济分析、经济评价以及风险评估提供了多样的方法选择，使评估结果更加科学

区间估计设是总体的一个参数，是样本，所谓区间估计就是要找两个统计量和，在得到样本观测值之后，就把内

设是总体的一个参数，其参数空间为，若对任意的，有，则称随机区间为的置信水平为的置信区间时，每次得到的样本观测值是不同的，从而每次得到的区间估计值也是不一样的，对一次具体的观测值而言，可能在内，也可能不在。平均而言，在这大量的区间估计观测值中，至少有包含

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P0.01或P0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身绝检验假设，都有判断错误的可能性。就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验是不知道的，但与样本含量和I类错误的大的单双侧及P值的确切范围。小有关系。

1、参数估计解决的是多少(或范围)，假是否成立。前者解决的是定量，后者解决的是定2、两者的要求各不相同。区估确定在一定概率保下出未知参数的范。假确定在一定的置下，未知参数能否接受已定的。的思想方法是一样的，都是基于样本信息来推断总体的性质，即用部分来推断总体。它们都是选取一个统计量，然后使这个统计量落在某个已知区间上的概率很小由此得到的结果3、两者对问题的了解程度各不相同。进行区间估计之前不了解未知参数的有关信息，而假设检验对未知参数的信息有所了解，但做出某种判断无确切把握。因而在实际应用中，究竟选择哪种方法进行统计推断，需要根据实际问题的情况确定

回归分析的概念及分类回归分析（regressionan