专题1.3平行四边形的性质与判定精讲精练（8大易错题型深度导练）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题1.3平行四边形的性质与判定精讲精练（8大易错题型深度导练）

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【知识梳理】

1.平行四边形的性质：

（1）平行四边形的概念：有的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的．

②角：平行四边形的．

③对角线：平行四边形的．

（3）平行线间的距离处处．

（4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积．

2.平行四边形的判定：

（1）两组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边ABCD是平行四边形．

（2）两组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边ABCD是平行四边形．

（3）一组对边的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边ABCD是平行四边形．

（4）两组对角的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边ABCD是平行四边形．

（5）对角线的四边形是平行四边形．

符号语言：∵

∴四边ABCD是平行四边形．

3.三角形的中位线：

（1）三角形中位线定理：

三角形的中位线，并且．

（2）几何语言：

如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点

1

∴,DE=BC

2

【典例剖析】

【考点1】平行四边形边和角的性质

【例1】平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）

A．4cm，4cm，8cm，8cm

B．5cm，5cm，7cm，7cm

C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm

D．3cm，3cm，9cm，9cm

【变式训练】

1．（2022春·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形中，=8cm，=6cm，∠

=40°，平分∠，下列结论错误的是()

=6cm=2cm∠=150°∠=140°

A．B．C．D．

=2=1

2．（2023春·八年级课时练习）如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，

=2，则的长为（）

5

A．B．2C．2D．5

2

3．（2023春·八年级课时练习）如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角△，使

==∠=90°∠

，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（）．

A．130°B．135°C．150°D．125°

【考点2】平行四边形的对角线

【例2】如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD

的周长