专题1.3 整式的乘法（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）（解析版）.pdf

专题1.3整式的乘法（知识解读）

【

学习目标】

1.掌握单项式乘单项式，多项式乘单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用

它们进行运算；

2.掌握整式乘法中在实际的应用。

【知识点梳理】

知识点1：单项式乘单项式

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项

式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

知识点2：单项式乘多项式

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积

相加．

知识点3：多项式乘多项式

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，

再把所得的积相加．

【典例分析】

【知识点1：单项式乘单项式】

【典例1】计算下列各题：

（1）；

4235

（2）（4xy）•（﹣xy）；

【解答】解：（1）

＝

6

＝（﹣）

＝；

4235

（2）（4xy）•（﹣xy）

82515

＝16xy•（﹣xy）

1317

＝﹣16xy；

【变式1-1】计算：（直接写出结果）

3

（1）a•a＝；

34

（2）（b）＝；

3

（3）（2ab）＝；

232

（4）3xy•（﹣2xy）＝．

4123353

【答案】a，b，8ab，﹣6xy．

4

【解答】解：（1）原式＝a；

（2）原式＝b12；

33

（3）原式＝8ab；

53

（4）原式＝﹣6xy．

4123353

故答案为：a，b，8ab，﹣6xy．

2222

【变式1-2】计算：3xy•（﹣2xyz）．

2222

【解答】解：3xy•（﹣2xyz）

22242

＝3xy•（4xyz）

462

＝12xyz．

2432

【变式1-3】计算：（结果用幂的形式表示）3x•x﹣（﹣x）．

2432

【解答】解：3x•x﹣（﹣x）

＝3x6﹣x6

＝2x6．

2332

【变式1-4】计算：（﹣3xy）•（xy）．