21.2.3 二次函数表达式的确定（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版).docx

21.2.3二次函数表达式的确定（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.3二次函数表达式的确定（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)

教学内容分析

本节课的主要教学内容为沪科版九年级数学上册的21.2.3节，聚焦于二次函数表达式的确定。具体内容包括通过实际问题的情境引入二次函数表达式，掌握一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c，探讨a、b、c对二次函数图像的影响，并通过作业练习，让学生能够准确地确定二次函数表达式。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、一次函数及其图像，以及坐标系的使用。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识应用到二次函数的学习中，通过具体的例题和练习，使学生对二次函数的图像及性质有更深刻的理解和掌握。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为培养学生以下能力：

1.数学抽象：通过实际问题情境，让学生抽象出二次函数表达式，理解数学模型在解决具体问题中的应用。

2.逻辑推理：探讨a、b、c对二次函数图像的影响，引导学生运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力。

3.数学建模：使学生能够运用二次函数知识建立模型，解决实际生活中的问题，增强数学应用意识。

4.良好的数学思维：通过小组讨论、作业展示，培养学生主动思考、合作交流的数学学科素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

-掌握二次函数一般形式y=ax^2+bx+c的表达及各系数对图像的影响。

-学会通过实际情境抽象出二次函数表达式，并能用于解决相关问题。

-能够分析a、b、c对二次函数图像开口方向、顶点位置、与y轴交点等的影响。

例如，重点讲解当a0和a0时，二次函数图像的开口方向；通过具体例题，强调顶点坐标的求法以及与图像性质的关系。

2.教学难点：

-理解并运用二次函数表达式中各系数对图像的具体影响，尤其是如何通过调整系数来控制图像的形状和位置。

-在实际问题中，学生往往难以从复杂情境中抽象出二次函数表达式，需要引导他们进行有效的数学建模。

-对于二次函数图像与系数关系的理解，学生可能会混淆，例如不清楚a的正负如何影响图像开口，b、c对图像平移的影响。

例如，难点突破可以通过绘制不同参数下的图像，让学生观察、总结规律，或者设计具有挑战性的问题，引导学生通过小组合作来解决，从而加深对二次函数图像性质的理解。

教学方法与策略

1.选择教学方法：

-采用讲授法，对二次函数的基本概念和表达式进行清晰讲解，确保学生理解核心知识。

-实施小组讨论，让学生针对特定案例研究二次函数图像的性质，促进互动交流。

-通过项目导向学习，让学生在解决实际问题的过程中应用二次函数，培养数学建模能力。

2.设计教学活动：

-设计探究活动，如“图像侦探”，让学生通过观察不同参数下的图像变化，探索二次函数的性质。

-利用数学软件或绘图工具进行图像实验，让学生直观感受系数变化对图像的影响。

3.确定教学媒体使用：

-使用多媒体课件，展示二次函数图像的动态变化，增强视觉效果。

-利用互动式白板，实时绘制和修改图像，提高课堂互动性。

-通过网络资源，提供额外的案例和练习题，拓宽学生视野和练习范围。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于二次函数预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕二次函数的概念和应用，设计问题，如“二次函数在生活中的应用实例有哪些？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生提前了解二次函数的基本知识。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习预习资料，初步理解二次函数的表达式和性质。

思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录疑问和心得。

提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图等提交至平台，供老师查阅。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触二次函数知识，为课堂深入学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个与二次函数相关的实际案例，如抛物线运动的例子，引出二次函数的学习。

讲解知识点：详细讲解二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，以及a、b、c对图像的影响。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同参数下的图像变化，通过角色扮演等活动加深理解。

解答疑问：及时解答学生在讨论和实践活动中产生的疑问。