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五年级数学因数与倍数德育渗透课前3分钟

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)

2、因数和倍数

(1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

(2)因数和倍数都指整数(不包括0)

(3)因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是

另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。

(4)因数和倍数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身

3、奇数和偶数

(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，

偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.

(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数

偶数：个位上是0，2，4，6，8的数

(3)字母表示：奇数：2n+1(n=0)偶数：2n(n=0)

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(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。

4、倍数特征：

(1)2的倍数特征：个位上是02468的数。

(2)5的倍数特征：个位上是0或5的数。

(3)同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。

(4)3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数

(5)9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

(6)能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90;最小的三位数是

120，最大的两位数是990。

5、质数和合数：

(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)

合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，

(2)最小的质数是2最小的合数是4

(3)“1”既不是质数，也不是合数。(因为1只有1个因数)。

(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数

(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2

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(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数

(7)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

6、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

7、公因数、最大公因数

(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

(2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

(3)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

(4)两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然