2025届广东省惠州市英华学校数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届广东省惠州市英华学校数学九上开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（）

A．9 B．5 C．6 D．4

2、（4分）如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、（4分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

4、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）

A． B． C． D．x为任意实数

6、（4分）若分式的值为0，则x等于（）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

7、（4分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

8、（4分）已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为(）

A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为

。

10、（4分）在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，则∠B＝_____．

11、（4分）如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

13、（4分）点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠1．

（1）求证：AE=CF；

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

15、（8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

16、（8分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．

①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；

②求证：OED≌BGF．

（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；

（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为．（直接写出答案）．

17、（10分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：

（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？

18、（10分）如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．

（1）求证：；

（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．

B卷（