2025届福建省泉州市泉州聚龙外国语学校数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届福建省泉州市泉州聚龙外国语学校数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC

2、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

3、（4分）化简的结果是（）

A．－2 B．2 C． D．4

4、（4分）如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

5、（4分）如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（）

A． B． C． D．

6、（4分）若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（）

A． B．5 C．10 D．25

7、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A． B． C．5 D．4

8、（4分）某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）

甲

乙

丙

丁

平均分

92

94

94

92

方差

35

35

23

23

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长度为_________．

10、（4分）己知关于的分式方程有一个增根，则_____________．

11、（4分）将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.

12、（4分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

13、（4分）若是方程的一个根，则的值为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其他任何区别.现将3个小球放入编号为①②③的三个盘子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球

（1）请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率.

15、（8分）如图，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，点D是BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）

（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180°-2α，与AC边交于点N．根据条件补全图形，并写出DM与DN

16、（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

①求证：BE=BF；

②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

17、（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知点，点和直线．

（1）在直线上求作一点，使最短；

（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且

求的长:

若，求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）直线与轴、轴的交点分别为、则这条直线的解析式为__________．

20、（4分）如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

21、（4分）如图，直线y=﹣2x+2与x