高教社2024高等数学第五版教学课件-2.1 导数的概念.pptx

1、本文档共26页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

第二章导数与微分第一节导数的概念

???

在上面的两个具体问题中，尽管实际背景不一样，但从抽象的数量关系来看却是一样的，都是当自变量的改变量趋于零时，计算函数的改变量与自变量的改变量比值的极限.在数学中，把这种类型的极限叫做函数的导数.

?左、右极限都存在且相等.左、右极限和?

?可导性与连续性都是函数的特性，那它们有什么关系吗？

?②计算比值?③计算极限??

?②计算比值?③计算极限???

??????????

?过曲线上一点且垂直于该点处的切线的直线，法线的斜率与切线的斜率互为负倒数.

?但连续却不一定可导.???两边取极限，?所以可导必连续，?????????

??可导性连续性VS

通过上面比较可导性与连续性的定义，我们可以看到它们之间存在密切的关系：一个函数在某点的导数可以通过极限来定义，而连续性也是通过极限来定义的.因此可导与连续有着本质的联系.

?????????

综上可知：?????但其逆不真.

知识共享

咨询Ta 进入空间

更多 >