2024年浙江省温岭市实验学校数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年浙江省温岭市实验学校数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算错误的是（）

A．2+2=22 B．8-3=5

2、（4分）化简20的结果是（）

A．52 B．210 C．2

3、（4分）设，，且，则的值是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

5、（4分）正方形的一个内角度数是

A． B． C． D．

6、（4分）下列计算结果，正确的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

8、（4分）下列各式错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．

10、（4分）某地区为了增强市民的法治观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：

抽取了多少人参加竞赛？

这一分数段的频数、频率分别是多少？

这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

11、（4分）当时，二次根式的值是______.

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．

13、（4分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1，y2的大小关系为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝，m＝；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE＝2BD．连接AE，CE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于点N．求证：△ABN≌△MCN．

16、（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

17、（10分）如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。

（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；

（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.

18、（10分）已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，，△BCD的周长是24cm．

（1）求△ABC的周长；

（2）求△BCD与△ABD的面积比．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）使代数式有意义的x的取值范围是_____．

20、