建筑力学第十三章.pptVIP

求C截面竖向位移MPMi小结1.图乘法的应用条件：（1）等截面直杆，EI为常数；（2）两个M图中应有一个是直线；（3）应取自直线图中。2.若与在杆件的同侧，取正值；反之，取负值。3.如图形较复杂，可分解为简单图形。例13-12已知EI为常数，求A、B两点相对水平位移应用举例lqhqMP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图例13-13已知EI为常数，求铰C两侧截面相对角。解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqllqMP例13-14图示梁EI为常数，求C点竖向位移。l/2ql/2MP例13-15图示梁EI为常数，求C点竖向位移。l/2ql/2MP例13-16图示梁EI为常数，求C点竖向位移。l/2ql/2MPlPlPl图示结构EI为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角。MP练习1111对称弯矩图反对称弯矩图对称结构的对称弯矩图与其反对称弯矩图图乘,结果为零.11求B点水平位移。练习解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图MPll注意:各杆刚度可能不同已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移,并画出变形图。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq已知EI为常数，求B截面转角。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图Mi解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求B点竖向位移，EI=常数。lPllMP1MP练习解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求C、D两点相对水平位移。lllMP已知：E、I、A为常数，求。ABCPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABCPaDABC1aD若把二力杆换成弹簧,该如何计算?B支座处为刚度k的弹簧，该如何计算C点竖向位移？ABCk=1PABCk有弹簧支座的结构位移计算公式为:解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图例13-17求A点竖向位移,EI=常数。MPlllAkk应用位移边界条件求积分常数写出弹性曲线方程并画出曲线最大挠度及最大转角xPL积分法求解梁位移的思路：①建立合适的坐标系；②求弯矩方程M(x)；③建立近似微分方程：⑤用约束条件或连续条件，确定积分常数；⑥一般求极值可用数学方法，也可由挠曲线直接判别。根据本书的规定坐标系，取负号进行分析。④积分求和例13－5图示一抗弯刚度为EI的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载作用。试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度fmax和最大转角qmax。将式(1)中的M(x)代入公式,再通过两次积分,可得:解:首先,由对称关系可知梁的两个支反力(见图)为:FA=FB=ql/2然后,写出此梁的弯矩方程在简支梁中,边界条件是左、右两铰支座处的挠度都等于零,即:根据这两个边界条件,由式(3)可得:从而解出:于是,得梁的转角方程和挠曲线方程分别为:在x=0处，w=0;在x=l处，w=0。由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的,因此,梁的挠曲线也应是对称的。由图可见,两支座处的转角绝对值相等,而且都是最大值。分别以x=0及x=l代入式(4)可得最大转角值为:挠曲线为一对称的光滑曲线,最大挠度必在梁跨中点x=l/2处。所以其最大挠度值为:从以上两例题知:转角及挠度方程中的积分常数C,D的几何意义为:q0和y0分别代表坐标原点处截面的转角和挠度。梁的刚度条件其中[?]称为许用转角；[w]称为许用挠度。1、变形体虚功原理（1）功、实功和虚功功：力对物体作用的累计效果的度量功=力×力作用点沿力方向上的位移实功：力在自身所产生的位移上所作的功虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功§13-3应用图乘法计算结构位移力状态位移状态（虚力状态）（虚位移状态）注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。（3）位移状态与力状态完全无关；（2）广义力、广义位移一个力系作的总虚功W=P×?P---广义力;?---广义位移1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的力系为一个集中力偶3)作虚功的力系为两个等值反向的集中力偶4)作虚功的力系为两个等值反向的集中力质点