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初中数学全省模考卷(三）

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共30分）

1.若a=3，b=2，则a2+b2的值为（）

A.13B.9C.5D.8

2.下列各数中，无理数是（）

A.√9B.√16C.√3D.√1

3.已知x25x+6=0，则x的值为（）

A.2或3B.2或4C.3或4D.1或6

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=x2+x

A.矩形B.梯形C.直角三角形D.平行四边形

二、判断题（每题1分，共20分）

6.两个无理数相加一定是无理数。（）

7.互为相反数的两个数的平方相等。（）

8.任何有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数。（）

9.两条平行线上的任意两个角都相等。（）

10.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）

三、填空题（每空1分，共10分）

11.已知x33x2+2x=0，则x=______。

12.若|a|=3，则a的值为______。

13.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是______。

14.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是______。

15.等腰三角形的底角相等，若底角为45°，则顶角为______。

四、简答题（每题10分，共10分）

16.请解释有理数的概念，并举例说明。

17.请简述平行线的性质。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）

18.（7分）已知一元二次方程x25x+6=0的两个根分别为x?和x?，求x?+x?和x?x?的值。

19.（7分）在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,1)关于原点对称，求线段AB的中点坐标。

20.（8分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

21.（8分）一次函数y=2x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，求线段AB的长度。

8.解答题（每题10分，共20分）

22.（10分）解方程：2(x1)=3(x+2)。

23.（10分）已知一个数的平方减去它的2倍等于7，求这个数。

9.计算题（每题5分，共10分）

24.（5分）计算：√(81)+|(5)|32。

25.（5分）计算：(3/4)÷(2/3)×(5/6)。

10.应用题（每题10分，共20分）

26.（10分）小明从家出发，向东走了300米，然后向北走了400米，又向西走了200米。问小明最终距离家的位置和方向。

27.（10分）某商店举行打折活动，原价商品打8折后，再减去50元。若小明购买了一件商品，实际支付了220元，求该商品的原价。

11.证明题（每题10分，共10分）

28.（10分）证明：如果一个数的平方是偶数，那么这个数一定是偶数。

12.作图题（每题5分，共10分）

29.（5分）在平面直角坐标系中，作一条过点A(2,3)且平行于x轴的直线。

30.（5分）在平面直角坐标系中，作一条过点B(3,2)且垂直于y轴的直线。

13.分类讨论题（每题10分，共10分）

31.（10分）讨论方程x22ax+a21=0的根的情况，其中a为实数。

14.探究题（每题10分，共10分）

32.（10分）探究：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=90°，求证：BC2=AB2+AC2。

15.实践操作题（每题10分，共10分）

33.（10分）请用直尺和圆规作一个边长为6cm的正三角形，并标出其内角。

一、选择题

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

二、判断题

6.×

7.√

8.√

9.×

10.×

三、填空题

11.0，1，2

12.±3

13.(2,3)

14.k0

15.90°

四、简答题

16.有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。例如：3，1/2，100。

17.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

五、综合题

18.x?+x?=5，x?x?=6

19.(0,1)

20.40cm2

21.5√2cm

8.解答题

22.x=1

23.x=4或x=1

9.计算题

24.7

25.5/8

10.应用题

26.小明最终在家的正北方向，距离为200米。

27.商品原价为300元。

11.证明题

28.证明略。

12.作图题

29.作图略。

30.作图略。

13.分类讨论题

31.当a210，即a1或a1时，方程有两个不相等的实数根；当a21=0，即a=±1时，方程有两个