函数及其图形解读课件.pptVIP

第一章函数函数及其图形vv概念、图形、表示法、特殊函数、特性；函数运算及其特性四则运算、复合运算、反函数、初等函数、单调性、有界性等.

§1.1函数概念一、函数的概念例如圆的半径为r，圆的面积为S，则即定义.

?函数有两大要素：定义域、对应法则。?自然定义域

二、函数的图形

二、函数的图形

二、函数的图形

二、函数的图形

二、函数的图形

二、函数的图形

二、函数的图形

三、函数的表示法

四、几种特殊函数例1绝对值函数例2符号函数例3取整函数.....例2与例3中的函数也称为阶梯函数.

例4狄利克莱函数（Dirichlet）注意：分段函数是一个函数。

五、函数的几种特性1.有界性图形特征：

例5讨论下列函数在定义域上的有界性解(1)则有但是(2)为什么？

2.单调性图形特征3.奇偶性

关于原点对称4.周期性关于y轴对称通常我们所指的周期为最小正周期。但并非所有函数都有最小正周期。

§1.2初等函数一、四则运算二、复合运算.

注意推广?

?

三、反函数定义一一对应。图形特征水平线检测法

定理一切单调函数都是定义域到值域的双射。定义注意

四、初等函数基本初等函数：由基本初等函数经过有限次加、减、乘、除等四则运算以及有限次复合运算所得到的函数称为初等函数。

五、双曲函数与反双曲函数这些函数与双曲线的几何关系同三角函数与圆的关系很相似。

反双曲函数六、符号和概念补遗

3.邻域: