人教版八年级数学下册开学收心考试模拟卷1（原卷版）.docxVIP

开学收心考试模拟卷01

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列图标中，属于轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．(本题3分)下列各组线段中，能构成三角形的是（????）

A．2，5，7 B．4，4，8 C．4，5，6 D．4，5，10

3．(本题3分)一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．(本题3分)如图，在中，，．平分交于点D，下列说法：①；②；③点D在的中垂线上；④．其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．(本题3分)下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．(本题3分)若多项式分解因式为，则的值是（）

A．2 B． C．12 D．

7．(本题3分)已知为实数，且，若，则满足的关系是（????）

A． B． C． D．

8．(本题3分)在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（）

A．图1 B．图2 C．图3 D．图4

9．(本题3分)如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点，连结，，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（????）

A．18 B．20 C．22 D．36

10．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．4个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题(共18分)

11．(本题3分)用科学计数法表示：_____________；

12．(本题3分)当________时，分式的值为零．

13．(本题3分)分解因式：_______．

14．(本题3分)计算______．

15．(本题3分)如图，在中，，平分，交于点，若，则的面积_________．

16．(本题3分)如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是___________（用含，的式子表示）．

三、解答题(共72分)

17．(本题4分)解方程；

18．(本题4分)先化简，再求值，其中a＝2

19．(本题6分)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．

求证：ABDE，ACDF．

20．(本题6分)已知，，．

(1)若，求的值；

(2)在(1)的条件下，且为整数，求的值．

21．(本题8分)在如图所示的方格纸中，

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．

(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？

(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．

22．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．

(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）

(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．

23．(本题10分)为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同．

(1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

(2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？

24．(本题12分)如图，已知中，，是的平分线，于点，点在边上，．求证：

（1）；

（2）；

（3）．

25．(本题12分)已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，，AC=BC，点A的坐标为(m,0)，点C的横坐标为n，且．

(1)直接写出m，n的值；

(2)如图2，D为边AB的中点，以点D为顶点的直角∠EDF的两边分别交边BC于E，交边AC于F

①求证：DE=DF；

②求证：；

(3)在平面坐标内有点G(点G不与点A重合)，使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．