人教版八年级数学下册第20章数据的分析（B卷能力提升练解析版）.docxVIP

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第20章数据的分析（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟试卷满分：120分）

选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）

1．\t/math/ques/detail/_blank（2022秋?肃州区期末）小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗？（）

A．93分B．95分C．92.5分D．94分

【分析】设她的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x的值．

【解答】解：设数学成绩为x,

则（88+95+x）÷3=92，

解得x=93；

故选：A．

【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．

2．\t/math/ques/detail/_blank（2023春?拱墅区校级月考）下列说法正确的是（）

A．数据3，3，4，4，7的众数是4

B．数据0，1，2，5，1的中位数是2

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0

【分析】分别根据众数、中位数以及算术平均数的定义解答即可．

【解答】解：A．数据3，3，4，4，7的众数是3或4，故本选项不符合题意；

B．数据0，1，2，5，1的中位数是1，故本选项不符合题意；

C．一组数据的众数和中位数可以相等，如数据1、3、3、3、5的众数和中位数都是3，故本选项不符合题意；

D．数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0，说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了众数、中位数以及算术平均数，掌握相关定义是解答本题的关键．

3．（2022秋?连云港期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据x甲=x丙=13，x

【解答】解：∵x甲=x

∴x甲

∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，

∵s甲2=

∴s甲

∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，

∴麦苗又高又整齐的是丁．

故选：D．

【点评】本题考查了方差和平均数的知识，掌握方差越小，越稳定是关键．

4．（2023?太谷区一模）寒假期间王华坚持每天在家做跳绳训练，他记录了最近一周的成绩（个/分）：157、159、160、162、160、163、164，该组数据的中位数和众数分别为（）

A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、160

【分析】将数据重新排列，再依据中位数和众数的定义可得答案．

【解答】解：将这组数据重新排列为157、159、160、160、162、163、164，

所以这组数据的中位数为160，众数为160，

故选：C．

【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．（2023?南皮县校级一模）已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均数为（）

A．7 B．9 C．21 D．23

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，…，3x20的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．

【解答】解：∵一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，

∴x1+x2+x3+…+x20＝7×20＝140，

∴数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均数为：

120（3x1+2+3x2+2+3x3+2+…+3x20

=120[3（x1+x2+x3+…+x

＝23，

故选：D．

【点评】此题考查算术平均数，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键．

6．（2023?红花岗区校级一模）我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄（单位：岁）

11

12

13

14

15

频数（单位：名）

5

12

x

11﹣x

2

A．平均数、中位数 B．平均数、方差

C．众数、中位数 D．众数、方差

【分析】由频数分布表可知年龄13岁和年龄14岁的两组的频数和为11，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15，16个数据的平均数，可得答案．

【解