2.6有理数的混合运算 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析））.docx

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2.6有理数的混合运算浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组运算中，其值最小的是(????)

A.?(?3?2)2 B.

2.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1

A.20米 B.15米 C.1米 D.50米

3.某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价

A.①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价

C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①

4.按图中程序运算，输入7，输出(????)

A.63 B.567 C.576 D.36

5.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是(????)

A.x=1，y=2 B.x=?3，y=1

6.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则?x2016+y

A.?2000 B.?1 C.1

7.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是16，可发现第1次输出的结果是8.第2次输出的结果是4，依次继续下去，第2023次输出的结果是(????)

A.1 B.2 C.4 D.8

8.下列算式正确的是(????)

A.(?14)÷(?4)

9.下列各组运算结果符号为负的有(????)

(+35

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.计算：?5?3×

A.?17 B.?7 C.?8

11.根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有(????)

A.6种 B.7种 C.8种 D.9种

12.若abc0，则|a

A.±4 B.4或0 C.±2 D.±

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”.自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明．

“更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，假设第一次加油时油价为8.6元/升，第二次加油时油价为9.2元/升．(只列出式子不要求计算结果)

①两次加油，每次只加200元的平均油价为??????????元/升；

②两次加油，每次只加40升的平均油价为??????????元/升．

14.根据如图所示的程序计算，若入x的值为?2，则输出y的值为______．

15.用“☆”定义一种新运算，对于任何不为零的整数a和b，有a☆b=2a?b

16.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：2×52+1×5+

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+|x?y|?2.例如：

18.(本小题8分)

计算：

(1)?12?

19.(本小题8分)

定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=ab?a；当ab时，a⊕b=ab+

20.(本小题8分)

哈市某电子公司去年1到3月平均每月亏损2.5万元，4到7月平均每月盈利1.6万元，8到10月平均每月盈利2.1万元，11到12月平均每月亏损1.2万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？

21.(本小题8分)

计算：

(1)20+(?14)?(?18

22.(本小题8分)

借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算⊕，规则如下：a⊕b=|a+b|例如，2⊕(?1)=|2+(?1)|

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．也考查了有理数大小比较．

根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可求解.?

【解答】

解：A.原式=??52=?25，

B.原式=6，

C.

∴?

∴最小的值为?25

故选A．

2.【答案】C?

【解析】略

3.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查了列代数式，解决本题的关键是把原价a当成单位“1”，然后根据每种方案的设计列出调价后价钱的代数式，比较即