2025届广西南宁市江南区维罗中学九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

2025届广西南宁市江南区维罗中学九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，则CD＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（4分）下列各式中正确的是()

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

3、（4分）在函数y=1x+2中，自变量

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

4、（4分）如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A．， B．

C．，， D．，

5、（4分）如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

6、（4分）一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

7、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

8、（4分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是

A．1，2，3 B．1，， C．3，5，5 D．，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式3x+1＜-2的解集是________．

10、（4分）如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

12、（4分）数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是______．

13、（4分）有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

石块的面

1

2

3

4

5

频数

17

28

15

16

24

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

15、（8分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?

（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

16、（8分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①②

17、（10分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参