初一数学上册知识点总结归纳.docVIP

初一数学上册知识点总结归纳

初一数学上册知识点总结归纳

初一数学上册知识点总结归纳

初一数学上册知识点总结归纳

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代数初步知识

1。代数式:用运算符号+－……连接数及表示数得字母得式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在得式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式得几个注意事项:

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写；

（2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;

（3）数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面，如ａ5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如ａ应写成ａ;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成得形式;

(6)a与ｂ得差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数得差，当分别设两数为a、b时，则应分类,写做a—b和ｂ-a。

3、几个重要得代数式:(m、n表示整数)

(１）ａ与ｂ得平方差是:a2-ｂ２;a与b差得平方是：(ａ－ｂ）2；

（２）若a、b、ｃ是正整数,则两位整数是：1０a＋ｂ,则三位整数是：10０a＋10ｂ＋ｃ；

（3)若ｍ、n是整数，则被5除商m余n得数是：5m+n;偶数是：２n，奇数是：２n+１;三个连续整数是:n-１、n、ｎ+1；

(４）若b0,则正数是:a2+b,负数是：—a2-b，非负数是：ａ2，非正数是:-a2。

有理数负数得奇次幂是负数；负数得偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(－ａ)n=—aｎ或（ａ-ｂ）n＝—(b-a)n,当ｎ为正偶数时：(—a）n=an或(a－b）n＝（ｂ—a）n、

１。有理数：

（1）凡能写成形式得数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意:0即不是正数,也不是负数；－a不一定是负数，+ａ也不一定是正数;不是有理数;

(2）有理数得分类:①②

(3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊得数，它们有自己得特性;这三个数把数轴上得数分成四个区域,这四个区域得数也有自己得特性;

(4）自然数0和正整数;ａ0ａ是正数;ａ0a是负数;

a０a是正数或0a是非负数;ａ０a是负数或0ａ是非正数。

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线、

３。相反数：

（1）只有符号不同得两个数，我们说其中一个是另一个得相反数；0得相反数还是0；

（2）注意：a－b+c得相反数是—a+b—c；a—b得相反数是ｂ—a;ａ+b得相反数是－ａ－b；

(3）相反数得和为0a+b=0ａ、b互为相反数。

4、绝对值：

(1）正数得绝对值是其本身,０得绝对值是０，负数得绝对值是它得相反数;注意:绝对值得意义是数轴上表示某数得点离开原点得距离;

（２）绝对值可表示为：或;绝对值得问题经常分类讨论；

(３）；；

（4）|a|是重要得非负数,即｜a｜注意：｜a|｜ｂ｜=｜ab|,、

5。有理数比大小：（1)正数得绝对值越大,这个数越大;（2）正数永远比０大，负数永远比0小；(3）正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大得反而小；(５)数轴上得两个数，右边得数总比左边得数大;(6)大数—小数0，小数-大数0。

6。互为倒数：乘积为1得两个数互为倒数;注意:０没有倒数；若a０，那么得倒数是;倒数是本身得数是若ａb=1a、b互为倒数;若aｂ=-１a、b互为负倒数、

整式得加减

单项式得系数与次数：单项式中不为零得数字因数，叫单项式得数字系数，简称单项式得系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数得和,叫单项式得次数、

1、单项式:在代数式中,若只含有乘法（包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母得一类代数式叫单项式、

２、单项式得系数与次数：单项式中不为零得数字因数，叫单项式得数字系数，简称单项式得系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数得和,叫单项式得次数、

３、多项式：几个单项式得和叫多项式。

4、多项式得项数与次数:多项式中所含单项式得个数就是多项式得项数，每个单项式叫多项式得项；多项式里,次数最高项得次数叫多项式得次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2＋bx+c和ｘ2+px+q是常见得两个二次三项式、

5、整式：凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母得代数式叫整式、

整式分类为：、

6、同类项:所含字母相同，并且相同字母得指数也相同得单项式是同类项。

7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母得指数不变、

8。去（添）括号法则:去(添）括号时，若括号前边是+号,括号里得各项都不变号；若括号前边是-号,括号里得各项都要变号、

9、整式得加减：整式得加减，实际