考点8勾股定理单元复习题.docx

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考点8勾股定理单元复习题

一、选择题

1．直角三角形两直角边边长分别为和，则斜边长为()

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A． B． C． D．

3．由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（）

A．，， B．，， C．13，14，15 D．30，40，50

4．在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41

C．6，7，8 D．1，，

5．在中，，则的面积为（）

A．30 B．32.5 C．60 D．65

6．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于()

A．和之间 B．和之间

C．和之间 D．和之间

7．如图，中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，分别交，于点和点．若，，则的长为（）

A． B． C． D．

8．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知圆柱高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，那么它爬行的最短路程是（）

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图：在中，，，，则的长是．

11．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为．

12．在中，，边上的高，，的长为．

13．如图，中为的角平分线，．

三、解答题

14．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m，求A，B两点间的距离（结果取整数）.

15．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》；“平地秋千未起，踏板一尺离地。行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步（EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD=5尺)，求秋千绳索（OA或OB）的长度.

16．已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分的面积．

四、综合题

17．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响如图有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．

（1）求度数；

（2）学校会受噪声影响吗？为什么？

（3）若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

18．如图，，，，垂足分别为，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

考点9二次根式

【知识解析】

【知识点1二次根式的定义】

形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，叫做二次根号，a叫做被开方数.

注：二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数.

【知识点2双重非负性】

被开方数具有非负性：a≥0；

二次根式具有非负性：a≥0

【知识点3判断二次根式有意义的条件】

如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数；

（2）如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．

【知识点4二次根式的性质】

性质1：a2=a（a≥0

性质2：a2=a=a

【典例归纳】

【题型1判断二次根式的个数】

【例1】在式子π，a2+b2，a+5，?3y（y≤0），m2?1和

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【题型2根据二次根式的定义求字母的值】

【例2】已知96n是整数，正整数n的最小值为（）

A．96 B．6 C．24 D．2

【题型3根据二次根式有意义条件求范围】

【例3】使代数式2x?13?x有意义的x

A．x≠3 B．x≥12 C．x≥12且x≠3

【题型4根据二次根式有意义条件求值】

【例4】已知y=x?2+2?x?3，则（x+y）2000（x

A．2?3 B．2+3 C．﹣1

【题型5利用二次根式的性质化简】

【例5】已知在数轴上的位置如图所示，化简：

n2+

综合练习

一、选择题

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．下列根式中与是同类二次根式的是（????）

A． B． C． D．

C．如果，那么 D．如果，那么

3．x取下列各数时，使得有意义的是（????）

A．0 B． C． D．

4.