《统计学—基于SPSS》()第8章--方差分析(S3).pptxVIP

统计学—基于SPSS课程内容描述统计、推断统计、其他常用方法使用软件SPSS学分与课时3学分，1~17周，每周3课时

第8章方差分析8.1方差分析的基本原理8.2单因子方差分析8.3双因子方差分析8.4方差分析的假定及其检验ANOVA

2019-5-5学习目标方差分析的基本思想和原理单因子方差分析多重比较只考虑主效应的双因子方差分析考虑交互效应的双因子方差分析

2019-5-5问题与思考

超市位置和竞争者数量对销售额有影响吗

8.1方差分析的基本原理8.1.1什么是方差分析8.1.2误差分解8.1.3方差分析的基本假定第8章方差分析

8.1.1什么是方差分析8.1方差分析的基本原理

2019-5-5什么是方差分析(ANOVA)

(analysisofvariance)方差分析的基本原理是在20世纪20年代由英国统计学家RonaldA.Fisher在进行实验设计时为解释实验数据而首先引入的分析各分类自变量对数值因变量影响的一种统计方法研究分类型自变量对数值型因变量的影响一个或多个分类型自变量两个或多个(k个)处理水平或分类一个数值型因变量有单因子方差分析和双因子方差分析单因子方差分析：涉及一个分类的自变量双因子方差分析：涉及两个分类的自变量

2019-5-5什么是方差分析

(例题分析)

2019-5-5什么是方差分析

(例题分析)分析“小麦品种”对“产量”的影响如果只分析品种一个因子对产量的影响，则称为单因子方差分析(one-wayanalysisofvariance)如果两个因子对产量的单独影响，但不考虑它们对产量的交互效应(interaction)，则称为只考虑主效应(maineffect)的双因子方差分析，或称为无重复双因子分析(two-factorwithoutreplication)如果除了考虑两个因子对产量的单独影响外，还考虑二者对产量的交互效应，则称为考虑交互效应的双因子方差分析，或称为可重复双因子分析(two-factorwithreplication)

8.1.2误差分解8.1方差分析的基本原理

2019-5-5方差分析的基本原理

(误差分解)总误差(totalerror)反映全部观测数据的误差所抽取的全部30个地块的产量之间差异处理误差(treatmenterror)—组间误差(between-grouperror)由于不同处理造成的误差，它反映了处理(品种)对观测数据(产量)的影响，因此称为处理效应(treatmenteffect)随机误差(randomerror)—组内误差(within-grouperror)由于随机因子造成的误差，也简称为误差(error)

2019-5-5方差分析的基本原理

(误差分解)数据的误差用平方和(sumofsquares)表示，记为SS总平方和(sumofsquaresfortotal)，记为SST反映全部数据总误差大小的平方和抽取的全部30个地块产量之间的误差平方和处理平方和(treatmentsumofsquares)，记为SSA反映处理误差大小的平方和也称为组间平方和(between-groupsumofsquares)误差平方和(sumofsquaresoferror)，记为SSE反映随机误差大小的平方和称为误差平方和也称为组内平方和(within-groupsumofsquares)

2019-5-5方差分析的基本原理

(误差分解)

2019-5-5方差分析的基本原理

(误差分析)方差分析的基本原理就是要分析数据的总误差中有没有处理误差。如果处理(超市的不同位置)对观测数据(销售额)没有显著影响，意味着没有处理误差。这时，每种处理所对应的总体均值(?i)应该相等如果存在处理误差，每种处理所对应的总体均值(?i)至少有一对不相等就例8—1而言，在只考虑品种一个因子的情况下，方差分析也就是要检验下面的假设H0：?1??2??3H1：?1,?2,?3不全相等

8.2单因子方差分析8.2.1数学模型8.2.2效应检验8.2.3多重比较第8章方差分析

2019-5-5方差分析的类型类型自变量(因子)SPSS应用单因素独立样本单因子各处理的样本独立单变量单因素配对样本各处理的样本配对(重复测量)重复测量双因素独立样本两因子各处理的样本独立单变量双因素混合样本一个因子的样本独立；另一个因子的样本配对重复测量单因素独立样本协方差一个因子，一个或多个数值协变量单变量单因素独立样本多个因变量一个因子，多个因变量多变量