人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题训练（含解析）.docxVIP

人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题训练

1．栖霞某旅游景点的超市以每件元的价格购进某款果都吉祥物摆件，以每件元的价格出售．经统计，月份的销售量为件，月份的销售量为件．

(1)求该款吉祥物摆件月份到月份销售量的月平均增长率；

(2)从月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈游客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价元，月销售量就会增加件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达元？

2．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份累计收入达364万元，且2，3月份的生产收入保持相同的增长率，3月份后每月生产收入稳定在3月份的水平．

(1)求使用新设备后，2月3月生产收入的月增长率

(2)购进新设备需一次性支付640万元，则使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）

3．某景区研发一款纪念品，投放景区内进行销售，每件成本20元，销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图．

(1)求出销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数解析式；

(2)当销售单价为多少元时，每天的获利可以达到1600元．

4．某商场销售一批名牌衬衫，其进价为每件160元，每件以200元售出，平均每天可售出20件，经过市场调查发现，这种衬衫的单价每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售这种名牌衬衫要想平均每天赢利1200元，请回答：

(1)每件衬衫应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该名牌衬衫应按原售价的几折出售？

5．果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．

(1)求李明平均每次下调的百分率；

(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

6．某商店销售某种商品，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发托现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价3元，则平均每天销售数量为件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2100元？

7．如图，某公园为方便游客观看鲜花，计划在一块长为60米，宽为40米的花圃四周修建同样宽度的通道，设通道宽为a米．

(1)用含a的式子表示通道和花圃的总面积；

(2)如果通道所占面积与花圃的面积相等，求出此时通道的宽度．

8．商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)若某天该商品每件降价元，当天可获利______元；

(2)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？

9．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，张阿姨决定降价销售．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

10．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．

(1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．

(2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？

11．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某社区图书室积极推广全社区阅读活动，决定下半年逐月加大图书购置经费的投入．其中七月计划购买甲与乙两种书籍共100本．已知书籍甲的单价是68元，书籍乙的单价是50元，共花费5720元．

(1)请问七月计划购买甲、乙书籍各多少本？

(2)经过比较，图书室工作人员最终决定在新星书城购买书籍甲和乙．书籍甲的单价减少了元，购买数量增加了本．书籍乙的单价不变，购买甲、乙书籍的总数量也不变，总费用比原计划减少了元，请求出的值