浙江省温州市数学高三上学期试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年浙江省温州市数学高三上学期模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：

由题意知，函数fx=a

将x=1，x=

a

即：

a

从第三个方程直接得到c=

a

解这个方程组，得到a+b=1和a?b=?1

最后，a+

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=

3、已知函数fx=x

A.?

B.[

C.?

D.(

答案：C

解析：首先，由根号内的表达式x2+2x+

由于绝对值函数的定义，要使fx有意义，需要满足x+1≥0或x

因此，函数fx的定义域为?∞

4、已知函数fx=ax2+b

A、?

B、1

C、?

D、2

答案：C

解析：由题意知，A?1,3和

即：

解这个方程组，可以得到：

a

因此，ba

5、在下列各数中，绝对值最小的数是（）

A、-2/3

B、-1/2

C、1/4

D、1/3

答案：B

解析：要比较几个数的绝对值，首先要了解绝对值的定义。一个数的绝对值是该数到数轴原点的距离，因此绝对值总是非负的。

-2/3的绝对值是2/3，即|-2/3|=2/3

-1/2的绝对值是1/2，即|-1/2|=1/2

1/4的绝对值是1/4，即|1/4|=1/4

1/3的绝对值是1/3，即|1/3|=1/3

比较这些值，我们可以看到1/2是最小的绝对值。因此，绝对值最小的数是-1/2，选项B正确。

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则第10项an=（）

A.-11

B.-13

C.-15

D.-17

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3和d=-2，得到an=3+(10-1)(-2)=3+9(-2)=3-18=-15。因此，第10项an的值为-15，选项B正确。

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值为：

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：A

解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d。将已知的a1=3和d=2代入公式，得到：

a10=3+(10-1)*2a10=3+9*2a10=3+18a10=21

所以第10项a10的值为21，选项A正确。

8、在函数fx=x2?4x

A.2

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：函数fx=x2?4x

由此可见，顶点坐标为2,?1，即a=2和b=?1。因此，a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的图像在x=

D.函数的图像在x=

答案：B、C

解析：

首先对函数fx

令f′x=0，解得

再令f″x=

因此，函数在x=0和x=

当x=0时，f″0=

当x=1时，f″1=

当x=12时，f″1

所以，正确答案是B、C。

2、若函数fx=ax2+1

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A,B,D

解析：

首先，求出函数fx的导数f

f

f

为了使函数在?∞,0

我们分别讨论x0和

当x0时，

?

?

?

x

因为x4+2x3

当x0时，

?

?

?

x

因为x4+2x3

因此，无论x的取值如何，f′x≤0都成立，所以函数

根据f′x的表达式，我们得到a的取值范围为a≥1，a

3、若函数fx=ax（a0，a≠1）的图像过点

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：AC

解析：

已知函数fx=ax的图像过点1,2，代入

又因为函数在x=2时的切线斜率为3，即

由导数公式得f′x=ax

解得ln2=3

所以正确选项为A和C。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设函数fx=2x?

答案：x

解析：由题意得

f

化简得：

2

2

2

2

2

x

又因为fx为指数函数，且底数大于1，所以x只能为实数解，即x

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则第10项an=________。

答案：-13

解析：

由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=-2，n=10，得：

an=3+(10-1)(-2)??=3+9(-2)??=3-18??=-15

因此，第10项an的值为-15。

3、若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第n项an=______。

答案：2×3^(n-1)解析：由等