统计学课件Chp 2 线性回归的基本思想.pptVIP

参数线性应变量的条件均值是参数B的线性函数，而变量之间并不一定是线性的。如E(Y)=B1+B2Xi2,E(Y)=B1+B2/Xi均称为参数线性。本书主要关注参数线性模型，即后文提到的线性回归是指参数线性的回归。从双变量回归到多元线性回归多元线性回归：回归方程中不止一个的自变量或解释变量。对于博彩的例子扩展，博彩支出的均值是收入、财富和年龄等的线性函数，表示如下：E(Y|X1i,X2i,X3i)=E(Y)=B0+B1X1i+B2X2i+B3X3i个体博彩支出函数为：Yi=B0+B1X1i+B2X2i+B3X3i+ui=E(Y)+ui第一部分线性回归模型Chp2线性回归的基本思想——双变量模型主要内容一、回归的含义二、总体回归函数（PRF）三、随机误差项四、样本回归函数（SRF）五、“线性”回归的含义六、参数估计：普通最小二乘法七、案例分析一、回归的含义1.变量间的关系（1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。农作物产量=f(气温，降雨量，阳光，施肥量)圆面积=f(r)=?r2对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlationanalysis)或回归分析(regressionanalysis)来完成的。统计依赖关系线性相关非线性相关正相关不相关负相关相关系数：-1??XY?1正相关不相关负相关有因果关系?回归分析无因果关系?相关分析相关、回归与因果关系不线性相关并不意味着不相关。有相关关系并不意味着一定有因果关系。回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。2.回归分析的基本概念回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。被解释变量（ExplainedVariable）或应（因）变量（DependentVariable）。解释变量（ExplanatoryVariable）或自变量（IndependentVariable）。3.回归分析的目的：根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；对回归方程、参数估计值进行显著性检验；利用回归方程进行分析、评价及预测。二、总体回归函数（PRF）回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。例：每周博彩支出和个人可支配收入个人可支配收入（美元）每周博彩支出消费者1501752002252502753003253503751283335363840424345462273131343637393539403252930313332343133344332728293030313030315232426272829302927286152022262527293330327181820232325263228308121517212222243032319131416182018253132331015101916183223253431均值20.922.124.426.127.329.230.331.93333.6每周博彩支出和个人可支配收入散点图例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。某社区家庭每月收入与消费支出统计表每月家庭可支配收入X（元）800110014001700200023002600290032003500每月家庭消费支出Y（元）56163886910231254