综合介绍ponents of a force力要素.pptx

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TeachALevelMathsComponentsofaForce

Certainimagesand/orphotosonthispresentationarethecopyrightedpropertyofJupiterImagesandarebeingusedwithpermissionunderlicense.Theseimagesand/orphotosmaynotbecopiedordownloadedwithoutpermissionfromJupiterImages?ChristineCrispVolume4:Mechanics1ComponentsofaForce

F=12e.g.1 Supposewehaveaforce,F,of12newtonsatanangleof34?totheusualdirectionofthex-axis.34?Theperpendicularcomponentsofaforceare2forces,atrightangles,thatareequivalenttotheoriginalforce.

34?Weusearightangledtriangletofindthecomponents.Theforceformsthehypotenuseofthetriangle.Theother2sidescanbeinanyperpendiculardirections.AsweknowtheanglethatFmakeswiththex-axis,I’llchoosethatdirection...andperpendiculartoit.XYF=12

34?F=12DecidewithyourpartnerwhytheforcesXandYareequivalenttoF.XYAns:XandYaredrawnhead-to-tailandtheystartandendatthesamepointsasF.FistheresultantofXandY.XandYarecomponentsofF.Themagnitudesoftheforcesaregivenbythelengthsofthelines,socos34?=X12?X=12cos34?sin34?=Y12?Y=12sin34?X=9·95(3s.f.)Y=6·71(3s.f.)

Whenweuseanangleqinatriangletofindthecomponentsofaforce,onecomponentalwayscontainssinqandtheothercosq.F=1234?XYcos34?=X12?X=12cos34?sin34?=Y12?Y=12sin34?Tip: Toavoidconfusingthecosandthesin,noticethatstartingfromtheforceF,ifwecross34?,wegettoX...andX=12cos34?.

7YX40?e.g.27XY50?Crossingtheanglegivesthecomponentcontainingcosinonestep.Theothercomponentthencontainssin.X=7sin50?Y=Ifweusetheotherangleinthetriangle...50?Y=7sin40?X=7cos40?7cos50?Tip:cosq=sin(90-q)andsinq=cos(90-q)forANYsizeofq.

1860?e.g.3 Resolvetheforceintocomponentsalongandperpendiculartotheaxisshown.Wedon’talwaysresol

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