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适用于电子认证的高效无证书混合签密方案（上）

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摘要：无证书混合签密解决了证书管理问题、密钥托管问题，具有能够处理任意长度消息等多重优势，适用于电子认证领域.对Sun提出的高效签密方案进行了分析，发现其不满足不可抵赖性和可公开验证性.提出了一个改进的无证书混合签密方案，新方案满足不可抵赖性、公开验证性以及前向安全性，同时保持了原方案的高效性.在随机预言模型中，基于双线性Diffie-Hellman问题和计算Diffie-Hellman问题对新方案进行了证明.

关键词：无证书混合签密，不可抵赖性，公开验证性，双线性对，随机预言模型，电子认证

电子认证是信息安全的基础，必威体育官网网址性和认证性是电子认证的基本要求.Zheng[1]于1997年提出了签密的概念.签密能够在一个合理的逻辑步骤内同时完成数字签名和公钥加密2项功能，而其计算量和通信成本都要低于传统的“先签名后加密”.

然而，通常的签密方案要求被传输的消息取自某个特定的集合，限制了其应用范围.针对这一问题，Dent[2-3]提出了混合签密的概念，文献[4-5]对混合签密进行了深入研究.文献[6]提出了无证书公钥密码体制，既克服了基于身份密码学[7-8]中用户密钥托管问题，也消除了基于传统公钥基础设施中公钥证书的复杂性管理问题.

无证书体制下的签密方案相继被提出[9-11].2009年，Li等人[12]首次提出了无证书混合签密的概念，综合了无证书公钥体制和混合签密体制的优点，适用于电子认证领域.文献[12]提出了一种高效的无证书混合签密方案，该签密方案的计算效率高于已有的其他混合签密方案，但不满足公开验证性，不能抵御内部伪造攻击.文献[13]提出了一种前向安全的可公开验证无证书混合签密方案.

针对文献[12]存在的不可抵赖性和不可公开验证性的缺陷，本文提出了一种改进的无证书混合签密方案，满足必威体育官网网址性、前向安全性、公开验证性，并且可以抵御内部伪造攻击，同时具有高效性.在随机预言模型下对新方案进行了证明.

1基础知识

1.1双线性对

令G1为由P生成的q阶循环加法群，G2为具有相同阶的循环乘法群，a，b是?q*中的元素.双线性对是指满足下列性质的一个映射e：G1×G1→G2：

1）双线性性—e（aP，bQ）=e（P，Q）ab；

2）非退化性——存在P，Q∈G1，使得e（P，Q）≠1；

3）可计算性——对所有的P，Q∈G1，存在有效的算法计算e（P，Q）.

1.2复杂性假设

设G1，G2为阶数是素数q的2个循环群，e：G1×G1→G2为一个双线性映射，P为G1的生成元.

BDH（bilinearDiffie-Hellman）问题：对于任意未知a，b，c∈?q*，由〈P，aP，bP，cP〉计算e（P，P）abc.

CDH（computeDiffie-Hellman）问题：对于任意未知a，b∈?q*，由〈P，aP，bP〉计算abP.

1.3无证书混合签密的定义

无证书混合签密由无证书签密密钥封装机制CLSC-KEM与数据封装机制DEM构成，具体算法如下：

1）系统建立（Setup）.由PKG完成.输入安全参数k，输出主密钥s和系统参数params，其中s必威体育官网网址，params公开.

2）提取部分私钥（Extract-Partial-Private-Key）.由PKG完成.输入params，s和1个用户身份ID，输出该用户的部分私钥DID.

3）生成用户密钥（Generate-User-Keys）.由用户完成.输入params和用户身份ID，输出1个秘密值xID和公钥PKID.秘密值xID和部分私钥DID构成用户的完整私钥SKID.

4）签密算法（Signcrypt）.

由发送者完成.输入params、发送者私钥SKsender、身份IDsender和公钥PKsender、接收者身份IDreceiver和公钥PKreceiver，输出1个对称密钥K和1个密文φ.然后输入对称密钥K和消息m，输出密文C.

①（K，φ）←Encap（params，SKsender，IDsender，PKsender，IDreceiver，PKreceiver）；

②c←Enc（K，m）；

③输出密文C=（φ，c）.

5）解密验证算法（Unsigncrypt）.

由接收者完成，输入params、接收者私钥SKreceiver、身份IDreceiver和公钥PKreceiver、发送者身份IDsender和公钥PKsender，输出1个对称密钥K.输入对称密钥K和密文c.输出消息m或⊥.

①K←Decap（params，SKreceiver，IDreceiver，PKreceiver，IDsender，PKsender，φ）；

②m/⊥←Dec（K，c）；

③输出明文m或者⊥.

1.4无证书（