2023-2024学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市三锋教研联盟高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“1＜x＜5”是“2＜x＜4”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．学校开运动会，设A＝{x|x是参加100米跑的同学}，B＝{x|x是参加200米跑的同学}，C＝{x|x是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规定（）

A．（A∩B）∪C＝? B．（A∪B）∩C＝? C．（A∪B）∪C＝? D．（A∩B）∩C＝?

3．命题“?x＞0，2x2﹣x﹣1≥0”的否定是（）

A．?x≤0，2x2﹣x﹣1＜0 B．?x＞0，2x2﹣x﹣1＜0

C．?x≤0，2x2﹣x﹣1≥0 D．?x≥0，2x2﹣x﹣1＜0

4．下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（）

A．①y＝x2，②y=x13，③y=x12，④

B．①y＝x3，②y＝x2，③y=x12，④y＝x

C．①y＝x2，②y＝x3，③y=x12，④y＝x

D．①y=x13，②y=x12，③y＝x2，

5．若x，y满足﹣1＜x＜y＜1，则x﹣y的取值范围是（）

A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（﹣1，0） D．（﹣1，1）

6．下列大小关系错误的是（）

A．30.1＞π0 B．(1

C．0.30.9＞0.90.3 D．(

7．已知函数f(x)=x2+2ax+16

A．[﹣4，﹣2] B．（﹣∞，﹣2] C．（﹣∞，0） D．（﹣4，﹣2]

8．已知函数f(x)=ex-e-x2x+2-x-8

A．﹣18 B．﹣26 C．﹣10 D．10

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9．下列命题中，是真命题的有（）

A．f(x)=x+x03，

B．?x∈R，|x|+x2≥0

C．某些平行四边形是菱形

D．a

10．设b＞a＞0，则下列不等关系正确的是（）

A．1b＜1a B．ba＜ab C．0＜

11．在下列函数中，最小值是2的函数有（）

A．f（x）＝x2+x+2 B．f（x）＝2|x|+1

C．f(x)=|x+1x|

12．已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（x+2）＝﹣f（x），f（1）＝3，若函数y＝f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且对任意的x1，x2∈（0，1），x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则下列结论正确的是（）

A．f（x）的图象关于直线x＝1对称 B．f（x）是偶函数

C．f（5）﹣f（2）＝3 D．f(

三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分）

13．y＝f（x）是定义在[1﹣2a，a+4]上的奇函数，则实数a＝．

14．已知函数y=-x2+2x+3的单调递增区间为

15．不等式2x-1x+1≥-1的解集为

16．已知实数x，y，且x+y+2xy＝7．当x，y均为正数时，则x+y的最小值为；当x，y均为整数时，x+y的最小值为．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（10分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）＝x2+bx+c，且函数图象如图所示．

（1）求f（x）在R上的解析式；

（2）求f(4

18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，集合B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣5＝0}．

（1）若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）．

（1）若b＝a，c＝﹣2，不等式f（x）＜0对一切实数x都成立，求a的取值范围；

（2）若f（x）＞0的解集为（﹣2，1），求关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集．

20．（12分）杭州第19届亚运会（The19thAsianGames）又称“杭州2022年第19届亚运会”，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本次亚运会共有45个国家（地区）12500余名运动员参加，赛事分6个赛区40多个场馆进行．某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为