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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题16反比例函数篇（解析版）

专题16反比例函数

考点一：反比例函数之定义、图像与性质

知识回顾

1.反比例函数的定义：

k1

形如的函数叫做反比例函数.有时也用xyk或ykx表.

yk0

x

2.反比例函数的图像：

反比例函数的图像是双曲线.

3.反比例函数的性质与图像：

k



反比例函数yk0

x

k的符号k＞0k＜0

所在象限一、三象限二、四象限

大致图像

在一个支上(每一个象限内),在一个支上(每一个象限内),

增减性

xx

y随的增大而减小.y随的增大而增大.

对称性图像关于原点对称

微专题

k

1．(2022•黔西南州)在平面直角坐标系中,反比例函数y＝(k≠0)的图象如图

x

所,则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是()

A．一、二、三B．一、二、四

C．一、三、四D．二、三、四

【分析】先根据反比例函数的图象位于二,四象限,可得k＜0,由一次函数y＝kx+2中,k＜0,2＞0,可知

它的图象经过的象限．

【解答】解：由图可知：k＜0,

∴一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是一、二、四．

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故选：B．

k

2．(2022•上海)已知反比例函数y＝(k≠0),且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个

x

函数图象上的为()

A．(2,3)B．(﹣2,3)C．(3,0)D．(﹣3,0)

【分析】根据反比例函数的性质判断即可．

【解答】解：因为反比例函数y＝(k≠0),且在各自象限内,y随x的增大而增大,

所以k＜0,

A．2×3＝6＞0,故本选项不符合题意;

B．﹣2×3＝﹣6＜0,故本选项符合题意;

C．3×0＝0,故本选项不符合题意;

D．﹣3×0＝0,故本选项不符合题意;

故选：B．