2020 年超常（数学）思维与创新能力测评7年级初赛真题及答案.pdf

2020年超常（数学）思维与创新能力测评

（初一初赛）

姓名：_____________考试时间：90分钟满分：120分

考试说明

（1）本试卷包括25道不定项选择题（可能有几个选项正确），其中第1〜10题各4分，

第11—20题各5分，第21〜25题各6分。

（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分。

1.分数

2

22

+1+

22

+11+

22

+11+

2+12+1

可以表示成的形式，和为互素正整数，则2+的值为（）.

A.15B.25C.35D.55E.75

2.三个边长为2cm的正方形如图所示，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心

在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，则甲、乙、丙一共覆盖的面积是（）cm2

A.6B.7C.8D.9E.10

3.立方体的6个面如图所示用未干的油漆着色(其中前面、上面、右面如左图，

其它三个面如右图).如果按箭头方向把立方体翻转90°，那么这个立方体在纸上会留

1/10

下的痕迹（包括初始位置）是（）.

A.1—1，2—2，3—3，4—4，5—5，6—6

B.1—1，2—3，3—5，4—2，5—4，6—6

C.1—1，2—3，3—6，4—10，5—7，6—1

D.1—3，2—5，3—6，4—10，5—7，6—1

E.1—3，2—4，3—5，4—6，5—10，6—11

2/10

4.已知

2019×2019−2019

=−

2018×2018+2018

2020×2020−2020

=−

2019×2019+2019

2021×2021−2021

=−

2020×2020+2020

则等于（）.

A.−1B.3C.−3D.1E.2

5.已知1，2，3，⋯，2020，2021均为正数.且

=(1+2+3+⋯+2020)(2+3+⋯+2021)

=(1+2