2.6.2函数的极值教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docxVIP

2.6.2函数的极值教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.6.2函数的极值教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数的极值。这部分内容涉及到函数在某一点取得局部最值的性质，包括极大值和极小值。我们将学习如何求解函数的极值，以及如何利用极值来分析函数的性质。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，包括函数的定义、图像和性质。此外，他们还学习了导数的基本概念和运算法则，这将为本节课的极值求解提供必要的工具。在课程中，我们将利用导数来研究函数的单调性，进而求解函数的极值。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习函数的极值，学生将能够理解极值的概念，并运用导数工具进行极值的求解。同时，通过解决实际问题，学生将培养模型构建的能力，将理论知识应用到实际情境中。此外，学生在学习过程中将提升数据分析的素养，从函数的极值角度分析函数的性质和变化趋势。

重点难点及解决办法

重点：函数极值的概念理解，极值的求解方法，以及极值在实际问题中的应用。

难点：1.函数极值概念的抽象理解，特别是极大值与极小值的区分。

2.利用导数求解函数极值的方法，包括一阶导数和二阶导数的应用。

3.在实际问题中，如何正确地应用极值分析，以及如何构建合适的数学模型。

解决办法：

1.通过具体例子和实际问题引入极值的概念，帮助学生建立起直观的认识。

2.使用动画和图形工具展示函数极值的形成过程，引导学生从直观到抽象的理解。

3.分步骤讲解导数求极值的方法，并通过练习题让学生加以巩固。

4.结合实际问题，引导学生运用极值分析解决问题，培养学生的模型构建能力。

5.组织小组讨论和课堂展示，让学生通过合作交流的方式克服难点，加深对极值应用的理解。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用纸、计算器、数学软件（如GeoGebra）。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料和布置作业。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、函数极值相关的视频教程。

4.教学手段：小组讨论、课堂讲解、练习题、案例分析、互动式教学。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学PPT、函数极值的动画演示视频和相关文档，要求学生提前预习。

-设计预习问题：提出问题，如“函数极值是什么？如何判断函数的极值点？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和问题，确保学生完成预习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家观看PPT和视频，阅读相关文档，理解函数极值的概念。

-思考预习问题：学生针对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台或老师处，以便老师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数极值的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“一个物体在斜面上下滑的最低点速度最快”，引出函数极值的概念。

-讲解知识点：详细讲解函数极值的定义、一阶导数和二阶导数的应用。

-组织课堂活动：分组讨论函数极值问题，让学生通过合作解决实际问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，应用一阶导数和二阶导数求解函数极值。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数极值的知识点。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握求解函数极值的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数极值的知识点，掌握求解方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，如求解给定函数的极值点。

-提供拓展资源：推荐学生阅读相关的数学文章和书籍，进一步了解函数极值的应用。