高考总复习一轮数学精品课件 第9章 平面解析几何 第6节 第2课时 直线与双曲线.ppt

第2课时直线与双曲线

研考点精准突破

考点一直线与双曲线的位置关系例1直线3x-4y=0与双曲线的交点个数是()A.0 B.1 C.2 D.3A

规律方法研究直线与双曲线交点个数的方法(1)方程组法:利用直线方程与双曲线方程联立组成的方程组解的情况判断.(2)数形结合法:注意到与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,根据直线方程与渐近线方程的位置关系,数形结合判断.

[对点训练1](2024·四川成都玉林中学模拟)过点(0,-1)且与双曲线有且只有一个公共点的直线有()A.0条 B.2条 C.3条 D.4条D

考点二双曲线的弦长问题例2已知双曲线C:3x2-y2=1,直线y=ax+1与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,OA与OB垂直.(1)求a的值;(2)求弦长|AB|.

[对点训练2](2024·河北石家庄模拟)过双曲线x2-=1的右焦点作直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这条直线可以是__________.(写出一个即可)?

考点三双曲线的中点弦问题D

规律方法用“点差法”解决双曲线中点弦问题的步骤(1)设点、代入:设出弦的两端点坐标,并代入双曲线方程;(2)作差:两式相减,再用平方差公式展开;(3)整理:变形后将中点坐标代入,转化为直线的斜率问题;(4)检验:回归原题,检验是否满足直线与双曲线相交于两点.

[对点训练3](2024·吉林长春模拟)过双曲线(a0,b0)的左焦点F(-3,0)的直线与双曲线交于M,N两点,且线段MN的中点坐标为(3,6),则双曲线的方程是____________________.?

本课结束