2024年山东省临沂莒南县联考九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年山东省临沂莒南县联考九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（）

A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm

2、（4分）如图，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

3、（4分）小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

5、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

6、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．或

7、（4分）△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（）

A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°

8、（4分）如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．55° B．60° C．65° D．70°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

10、（4分）观察下面的变形规律：

12+1＝2－1，13+2＝3－2，14+3＝4－

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想1n+1

（2）计算：(

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

12、（4分）若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．

13、（4分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

15、（8分）我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.

初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；

问题探究：在完美四边形中，，，，，求该完美四边形的周长与面积；

16、（8分）已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）如果AB=2