课件1：1.3　第1课时　并集与交集.pptx

1.3集合的基本运算

第1课时并集与交集;课程标准;栏目索引;课前自主预习;[微体验]

1．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，则A∪B＝()

A．{1,3} B．{1,2,3,4,5,7}

C．{5,7} D．{2,4,5,7};2．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝()

A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－1＜x＜0}

C．{x|0＜x＜2} D．{x|2＜x＜3};3．满足{1}∪B＝{1,2}的集合B的个数是______．;知识点2交集;[微体验]

1．若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝()

A．{0，－1} B．{0}

C．{1} D．{1,1};2．集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，则A∩B＝()

A．{x|x＞0} B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x≤3} D．{x|0＜x≤3};3．集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，则M∩N＝()

A．{－2} B．{(－2，－3)}

C．? D．{－3};例1(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()

A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2};解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．

答案A;[方法总结]

求集合并集的方法

(1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助Venn图写并集．

(2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集．

(3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集．

提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个．;[跟踪训练1](1)设S＝{x|x＜－1或x＞5}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足()

A．－3＜a＜－1 B．－3≤a≤－1

C．a≤－3或a＞－1 D．a＜－3或a＞－1;(2)A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝2}．求A∪B，并说明其几何意义．;例2(1)(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝()

A．{0,2} B．{1,2}

C．{0} D．{－2，－1,0,1,2};(2)(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()

A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5};[方法总结]

求集合交集的思路

(1)识别集合：点集或数集．

(2)化简集合：明确集合中的元素．

(3)求交集：元素个数有限，利用定义或Venn图求解；连续数集，借助数轴求解．;[跟踪训练2](1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()

A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4};(2)设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是()

A．a＜2 B．a＞－2 C．a＞－1 D．－1＜a≤2;(3)A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.;例3设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}．若A∩B＝B，求a的值．;

;[跟踪训练3]若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，求m的取值范围．;1．交集与并集的联系与区别

联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合．

区别：交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合，而并集则是把两个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素所组成的集合．;2．集合的交、并运算中的注意事项

(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性．

(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否．;