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初一上数学线段动点问题

1.这篇文章关于数学中的线段动点问题，涉及到数轴上的

点和距离等概念。首先，已知数轴上两点A、B对应的数分别

为-1和3，点P为数轴上的动点，其对应的数为x。第一个问

题是如果点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数x。

第二个问题是数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距

离之和为5？如果存在，请求出x的值。如果不存在，请说明

理由。第三个问题是当点P以每分钟一个单位长度的速度从O

点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B

以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发几分钟后

P点到点A、点B的距离相等。

2.这篇文章讲述了数轴上的点A和点B，以及一只小虫甲

从点B出发沿着数轴正方向以每秒4个单位长度的速度爬行

至点C，再立即返回到点A，共用了4秒。第一个问题是求点

C对应的数。第二个问题是如果小虫甲返回到A点后按照一

定规律爬行，求它第10次停在的点所对应的数。第三个问题

是如果小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个

单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数

轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，求|x

A

x

E

x

E

x

F

x

F

x

B

的值是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求

出其值。

3.这篇文章涉及到数轴上的点A、B和P，其中A和B对

应的数为-2和4，P为数轴上的动点，对应的数为x。问题是

如果P为AB线段的三等分点，求P对应的数x。

2.数轴上是否存在点P，使P到A点、B点距离和为10，

若存在，求出x；若不存在，说明理由。

存在。设P点的坐标为x，则AP+BP=|x-(-3)|+|x-7|=10，

解得x=2或8.因此，存在点P使得AP+BP=10.

3.A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：10：2

（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

设P点向右运动t分钟，则A点和B点分别向右运动10t

和2t分钟。由于P为AB的中点，因此有AP=BP，即

10t=2(3-t)，解得t=1.因此，A点、B点和P点向右运动1分钟

时，P为AB的中点。

4.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对

应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-1)2=。

1）求线段AB的长；

由于等式右边缺少数值，因此无法求出线段AB的长。

2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=x+2的

解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点

P对应的数；若不存在，说明理由。

方程2x-1=x+2的解为x=3.设点P在数轴上的坐标为y，

则有PA=|y-a|，PB=|y-b|，PC=|y-3|。要使PA+PB=PC，必须有

y=2a+2b-3.因此，存在点P使得PA+PB=PC，且P对应的数为

2a+2b-3.

3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为

N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：○1PM+PN的值

不变；○2PN-PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断

正确结论，并求出其值。

结论○1正确，其值为|b-a|/2.

5.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，

AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿

OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段

CO上向点O匀速运动，两点同时出发。

OABCM

1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的

三等分点，求点Q运动的速度；

设点Q在t秒后到达线段AB的三等分点D，线段OD的

长度为x，则有PA=20+x，PB=60-x，QC=10-