沪科版数学九年级上册21.2第6课时二次函数表达式的确定 课件（共17张PPT）.pptxVIP

第21章二次函数与反比例函数;学习目标;回顾复习;1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？

答：有两个待定系数;通常需要已知2个点的坐标.

;探索新知;想一想：

例1:已知一个二次函数的图象经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个二次函数的表达式.

解：设所求的二次函数的表达式为：y=ax2+bx+c,由题意得

a-b+c=10,

a+b+c=4,

4a+2b+c=7.

解得a=2,b=-3,c=5.

则所求二次函数表达式为.

;变式训练;例题示范;求二次函数表达式的方法.

这种设出一般式求二次函数表达式的方法叫做一般式法.

其步骤是：

①设函数表达式为y=ax2+bx+c;

②代入后得到一个三元一次方程组;

③解方程组得到a,b,c的值;

④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.

;随堂练习;9a-3b+c=0，;2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,2)和(-1,-6)两点，则a+c=．

3.已知二次函数的图象经过点(4,-3),并且当x=3时有最大值4,则其表达式为______________.;拓展提升;3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过点(1，－2)，(－2，13)．

(1)求a，b的值.

(2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2＝12－y1，求m的值.

解：(1)把点(1，－2)，(－2，13)的坐标代入y＝ax2＋bx＋1，得解得

(2)由(1)得函数表达式为y＝x2－4x+1，把x＝5代入y＝x2－4x＋1得，y1＝6，∴y2＝12－y1＝6.∴y1＝y2.

又∵抛物线的对称轴为直线x＝2，

∴＝2.解得m＝－1.

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