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图形变换，将三角形(10,10、

30,10.10,50)关于点A(20,10)逆时针旋转

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本文档为一份关于图形变换的大纲，主要涉

及将给定三角形以指定点为中心逆时针旋转的操

作。

给定三角形坐标：A(10,10)、B(30,10)、

C(10,50)

指定旋转中心点：A(20,10)

计算三角形各顶点到旋转中心的距离：AB=√((30-20)^2+(10-

10)^2)=10，AC=√((10-20)^2+(50-10)^2)≈44.72，BC=√((30-

10)^2+(10-50)^2)≈44.72

计算三角形各顶点在旋转中心点的方向上的角度差：∠BAC=

atan((10-10)/(30-20))≈0°，∠CAB=atan((50-10)/(10-20))≈63.43°，

∠ABC=atan((50-10)/(30-10))≈63.43°

根据给定的旋转角度（60°），将三角形各顶点在旋转中心点

的方向上的角度差加上旋转角度得到新的角度：∠BAC_new=0°+

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60°=60°，∠CAB_new=63.43°+60°≈123.43°，∠ABC_new=

63.43°+60°≈123.43°

根据旋转后的角度和距离，计算三角形各顶点的新坐标：

新坐标点B：x=20+AB*cos(60°)≈20+10*0.5=20+5=

25，y=10+AB*sin(60°)≈10+10*0.866≈10+8.66≈18.66

新坐标点C：x=20+AC*cos(123.43°)≈20+44.72*-0.576≈

20-25.76≈-5.76，y=10+AC*sin(123.43°)≈10+44.72*0.817≈

10+36.57≈46.57

新坐标点A不变：(20.10)

得到旋转后的三角形坐标：A(20,10)、B(25,18.66)、C(-

5.76,46.57)

通过以上步骤，我们成功地将给定的三角形

以指定点为中心逆时针旋转了60度。

描述：本文介绍了图形变换的背景和目的，

以及将三角形(10,10、30,10、10,50)关于点

A(20,10)逆时针旋转60度的方法。

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本文档结构如下：

第1节：引言

第2节：图形变换的概念和背景

第3节：三角形旋转的步骤和计算方法

第4节：结论

在几何学中，图形变换指的是对给定的图形

进行平移、旋转、缩放或反射等操作，通过改变

图形的位置、方向或大小来获得新的图形。

图形变换在图像处理、计算机视觉和计算机图形学等领域中有

着广泛的应用。它可以用于设计游戏、模拟物理效果、构建三维模

型等。

根据题目要求，需要将三角形(10,10、30,10、

10,50)关于点A(20,10)逆时针旋转60度。

旋转一个点的坐标可以通过以下公式计算：

new_x=(x-center_x)*cos(theta)-(y-center_y)*sin(theta)+

center_xnew_y=(x-center_x)*sin(theta)+(y-center_y)*cos(the